Problema di geometria...arabo per me!

[SarettaSaretta]

Salve ragazzi,
urca da quanto tempo che non tornavo qui!
Mi aiutereste con questo problema?Non ci ho capito nulla!

Il rapporto tra le due aree di due triangoli rettangoli simili è di 4/9.
Sapendo che,nel primo triangolo,la differenza tra l'ipotenusa e il cateto maggiore misura 10 cm e che il cateto maggiore è i 4/5 dell'ipotenusa,calcola l'altezza relativa all'ipotenusa del secondo triangolo.

[issima90]

allora se la differenza tra cateto mag e ipotenusa è 10 poni cm x l'ipotenusa e avrai
x-4/5x=10 cioè sai che l'ipotenusa è 50cm; il cateto maggiore è 40cm e quello minore è 30cm per il teorema di pitagora..trovi l'area che è 30*40/2=600....quindi l'area dell'altro triangolo è i 9/4 di questa; misura perciò 1350 cm...

[plum]

sai che

[math]\frac{A_1}{A_2}=\frac49[/math]

[math]i_1-C_1=10cm[/math]

[math]C_1=\frac45i_1[/math]

meti a sistema queste due ultime equazioni e ottieni

[math]i_1-\frac45i_1=10[/math]

--->

[math]\frac15i_1=10[/math]

---->

[math]i_1=50cm[/math]

[math]C_1=\frac45*50=40cm[/math]

[math]c_1=30cm[/math]

(terna pitagorica 3,4,5 moltiplicata per 10)

[math]A_1=\frac{c_1*C_1}2=\frac{30*40}2=60cm^2[/math]

[math]A_1=\frac{i_1*h_1}2=\frac{50*h_1}2[/math]

visto che l'area è pari a 60, puoi scrivere

[math]\frac{50*h_1}2=60[/math]

--->

[math]h_1=2,4[/math]

se il rapporto tra le aree di due figure simili è

[math]\frac ab[/math]

allora il rapporto tra i lati delle due figure è

[math]\sqrt{\frac ab}[/math]

. in questo caso il rapporto tra i lati dei due triangoli è di

[math]\sqrt{\frac49}=\frac23[/math]

quindi

[math]h_2=\frac32*h_1=\frac32*2,4=3,6cm[/math]

[SarettaSaretta]

GrAzie issima,grazie plum.
Sono una vera schiappa in geometria e matematica :-(
Farei 1000 temi di italiano ma non un solo esercizio di geometria,proprio mi inceppo tra formule e calcoli vari :-( :-( :-(

[plum]

eheh, io sono l'esatto opposto: farei 1000 es di matematica, ma quando si tratta di fare i temi... :dozingoff
cmq chiudo:hi