Problema di geometria sugli angoli (185929)

[pepebambi]

due angoli supplementare e uno supera l'altro di 26°. quali sono le ampiezze dei due angoli? :-D grazie mi servirebbe una risposta al più presto

[bimbozza]

non è difficile... quali sono le tue idee?

[raffaele_1]

Un angolo supplementare, è quell'angolo che sommato ad un altro angolo dato fa 180° (angolo piatto). Allora ci serve fare un sistema di due equazioni in due incognite facilmente risolvibile.

{ x + 26 = y (primo angolo + 26 fa un certo angolo che non conosciamo)
{ x + y = 180° (primo angolo + secondo angolo fa 180°)

ricavi

{ x = 77°
{ y = 103°

Se infatti fai 77+26=103° la prova è verificata.

[Anthrax606]

Raffaele, dal momento che hai dato la soluzione (anche se dovresti attendere che l'utente posti un suo tentativo ;)), risolvo il tuo sistema per arrivare alla soluzione.

[math]
\Rightarrow \begin{cases} x+y=180°\\
x=26°+y \end{cases} \\
\begin{cases} \left(26°+y\right)+y=180°\\
x=26°+y \end{cases} \\
\begin{cases} 2y+26°=180°\\
x=26°+y \end{cases} \\
\begin{cases} 2y=180°-26°\\
x=26°+y \end{cases} \\
\begin{cases} 2y=154°\\
x=26°+y \end{cases}
\Leftrightarrow \begin{cases} y=\frac{154°}{2}\\
x=26°+y \end{cases} \\
\begin{cases} y=77°\\
x=26°+77° \end{cases} \\
\begin{cases} y=77°\\
x=103° \end{cases}[/math]