Problema di geometria su un trapezio circoscritto a una circonferenza

[scuola1234]

Buonasera,

qualcuno potrebbe gentilmente aiutarmi a svolgere questo problema?:)

Un trapezio isoscele è circoscritto a una circonferenza di raggio 12 cm e ha la base maggiore di 32 cm. Determina le distanze degli estremi di un lato obliquo dalla retta che contiene l'altro lato obliquo.

R=17,28; 30,72 cm

Ho provato a farlo sapendo che il raggio è medio proporzionale tra i segmenti in cui il lato obliquo è diviso dal punto di tangenza, per cui trovo uno di questi segmenti che vale 9 cm ... l'intero lato obliquo ovvero 25 cm, la base minore di 18 cm ma questi valori mi servono per svolgere il problema o sto facendo i miei soliti tentativi inutili?
Grazie mille in anticipo:)

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1) Considerando la seguente immagine:

conoscendo la lunghezza del raggio e della base maggiore tramite il secondo
teorema di Euclide puoi determinare immediatamente la lunghezza di ogni
singolo tratto che compone il trapezio isoscele.

2) Considerando quest'altra immagine:

grazie alla similitudine dei triangoli rettangoli EBL e GCL tramite una sem-
plice proporzione puoi determinare la lunghezza di CL; analogamente grazie
alla similitudine dei triangoli rettangoli GCL e DCI tramite un'altra semplice
proporzione puoi determinare la lunghezza di CI. Quindi per il teorema di
Pitagora puoi calcolare la prima distanza richiesta, ossia la lunghezza del
cateto DI. Infine, grazie alla similitudine dei triangoli rettangoli ABM ed EBL
puoi determinare immediatamente la lunghezza della seconda distanza ri-
chiesta, ossia la lunghezza del cateto AM.

Dai, provaci e caso mai mostraci i tuoi passaggi. ;)

[scuola1234]

Grazie mille:)

Aggiunto 4 minuti più tardi:

Grazie senza questi preziosissimi suggerimenti non sarei riuscita a risolverlo!