PROBLEMA DI GEOMETRIA SOLIDA _cubo

[Infinito2006]

diminuendo di 2 cm lo spigolo di un cubo, il suo volume diminuisce di 218 cm3. trova la lunghezza dello spigolo.
Grazie a chi mi aiuta.

[Fabrizio Del Dongo]

Hai, per caso, il risultato?

[mart-]

penso si possa fare risolvendo questa equazione (x-2)^3 = x^3 - 218

[MonicaCiniBio_Prof284]

Ciao!

devi impostare un sistema a due incognite a due equazioni in cui :

L^3 = Viniziale
(L-2)^3 = Viniziale -218
^ =elevazione a potenza

(L-2)^3 è da risolvere secondo le regole matematiche/ algebra cioè il cubo di un binomio. Prova arisolverlo altrimenti ci proviamo insieme ; )

[Infinito2006]

risultato 7 cm

[MonicaCiniBio_Prof284]

Bene, ma viene? :)

[Infinito2006]

NO

Aggiunto 10 minuti più tardi:

Ho applicato la regola del cubo di un binomio, ma evidentemente sbaglio qualcosa

[MonicaCiniBio_Prof284]

quanto deve venire?

[Infinito2006]

il risultato è 7 cm

[MonicaCiniBio_Prof284]

Buongiorno, allora era giusto con il quadrato del binomio che si risolve così, forse hai sbagliato i calcoli:

(L-2)^3 = (L-2)(L-2)(L-2) = (L^2 -2L-2L+4+L^2)(L-2) =
L^3- 2L^2 - 4L^2 +8L +4L -8

secondo il sistema sopra che avevo impostato:
L^3 =V iniziale quindi alla seconda equazione sostituisci Viniziale con L^3 così puoi risolvere la seconda equazione di cui abbiamo sviluppato il cubo del binomio e cioè
L^3- 2L^2 - 4L^2 +8L +4L -8 = L^3 - 218 come vedi L^3 si può cancellare da tutte e due le parti per cui avrai una equazione di secondo grado così:
-6L^2 +12L+210 =0
che la risolvi con la regoletta che ti ho allegato

le due soluzioni sono L iniziale cioè 7 cm e L finale cioè 5 cm

daje