Problema di geometria solida con discussione (2)

Andrea902
Buonasera a tutti!
Vi disturbo nuovamente con un altro problema di geometria solida, la cui impostazione è immediata; tuttavia non riesco a trovare un caposaldo della discussione. Il testo è il seguente:
"Calcolare il lato base e l'apotema di una piramide quadrangolare regolare sapendo che la loro somma misura $s$ e che la superficie laterale misura $ks^2$". Voi come l'avreste risolto? Io ho scelto come incognite il lato di base e l'apotema e sono giunto ad un sistema simmetrico...

Risposte
Sk_Anonymous
Avrei posto il lato$=x$, l'apotema$=s-x$, con $0<=x<=2/3 s$ (quando l'altezza della piramide si annulla l'apotema è metà del lato di base), trovata la superficie laterale imposto l'equazione ponendo ovviamente $k>=0$ e ottengo
$2x^2-2sx+ks^2=0$, qui fai un po' come vuoi, per via algebrica o per via geometrica

Andrea902
Amelia, ero giunto all'equazione che hai postato, solo che avevo sbagliato le limitazioni cui deve sottostare la $x$. Tuttavia non ho capito come hai trovato i $2/3s$...

Andrea902
Comunicazione (!): Ho capito il perchè dei $2/3s$... buona giornata!

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