Problema di geometria seconda media help me..

[valenzia]

un trapezio rettangolo ha la base maggiore che forma un angolo di 30° con il lato obliquo. Calcola il perimetro e l'area sapendo che l'altezza è 8 cm e la base minore 15 cm.
Cm faccio a svolgerlo??
NN sò proprio da dv partire..
Scrivetemi tutti i passaggi..
Aiutatemi grazie

[issima90]

allora se l'angolo è di 30° vuol dire che il rettangolo laterale è rettangolo perchè formato da angoli 90°(retto)-30°(cm dato)-60°(per differenza)...
però manca per forza un dato...

[MaTeMaTiCa FaN]

Lo sto facendo...:)

Mmm hai i risultati? xke mi viene cn la virgola...
Vabbè dovrebbe essere così sicuro...
Tracciando l altezza CH si forma il triangolo rettangolo CHB, dove CH è il cateto minore xke contiene l angolo di 60° ed HB il cateto maggiore ke contiene l angolo di 30°. Sappiamo ke l ipotenusa in un triangolo rett cn gli angoli fatti in quel modo, è il doppio del cateto minore. Quindi
CB=2CH
CB=2*8=16cm
Applicando Pitagora...

[math]HB=\sqrt{16^2-8^2}=13.85[/math]

AH=DC=15cm
AB=AH+HB
AB=15+13.85=28.85cm
AD=CH=8cm
p=AB+AD+CB+CD
p=(28.85+8+16+15)cm=67.85cm

[math]A=\frac{(DC+AB)CH}{2}\\\\A=\frac{(15+28.85)8}{2}=175.4cm^2[/math]

[MaTeMaTiCa FaN]

Postato sopra...

[SuperGaara]

Ma perchè svolgi sempre i conti? Sbagli di meno se lasci le radici indicate :)

[MaTeMaTiCa FaN]

:con Non capisco ke intendi?
PS. ma alla fine è giusto?

[plum]

invece di scrivere

[math]\sqrt{16^2-8^2}=\sqrt{192}=13,38[/math]

sarebbe più coretto lasciare

[math]\sqrt{192}=\sqrt{3*64}=8\sqrt3[/math]

inoltre i conti risultano più semplici (spesso non seve usare la calcolatrice; o comunque van digitate meno cifre:satisfied)

[SuperGaara]

Esattamente quello che intendevo ;)

[MaTeMaTiCa FaN]

Capito,capito. Xo in seconda media non penso sappiano il trasporto di un fattore fuori dalla radice. Li ho fatti semplicemente, come sn abituata!;)

[SuperGaara]

Sì, in questo caso ok (anche se l'utente in questione dovrebbe averne 18 di anni :O_o)...comunque io dicevo in generale: non è la prima volta che te lo vedo fare e volevo solo darti un consiglio per sbagliare il meno possibile (le approssimazioni portano sempre ad un errore maggiore di quello che si potrebbe fare senza) ;)

[MaTeMaTiCa FaN]

Si è vero, sicuramente nei problemi di questo tipo lo faccio sempre xke è come se ragionassi cn la testa delle scuole medie. Quando invece si tratta di algebra non penso di fare lo stesso. Cmq le prossime volte, se mi ricorderò, seguirò il consiglio ;)