Problema di geometria risolvibile con un sistema

[oleg.fresi]

Trova la misura del lato maggiore del rettangolo diesegnato in figura(il lato minore misura 1) sapendo che le figure tonde sono tutti cerchi tra loro tangenti. Ho pochi dati, come faccio a risolverlo? aiutatemi per favore, grazie.

[orsoulx]

"francicko":e la figura diventa un rettangolo contenente due cerchi grandi ai lati, con due cerchi medi al centro , questi ultimi tangenti anche tra di loro.

La figura che descrivi è diversa da quella proposta. Il cerchio centrale più piccolo deve essere tangente esternamente agli altri quattro; se avesse raggio $ 0 $ gli altri quattro si intersecherebbero.
Modificando la misura del lato minore ottieni semplicemente una figura simile a quella proposta, con tutte le misure aumentate ( o diminuite) con il medesimo rapporto.
Ciao

[francicko]

Sì adesso che ho fatto i calcoli su cartaceo, mi viene il vostro medesimo valore, prima ottenevo erroneamente $R=0$, indicando con $d $ il lato minore del rettangolo, si ha $R=d((3-sqrt (5))/2) $, e sostituendo nella relazione $r=d-2R$ si ha $r=d (sqrt(5)-2)$, pertanto le soluzioni dipendono dal parametro $d $, con le condizioni poste dal problema avrò sempre una figura con un cerchio centrale più piccolo,;
proporzionalmente più grande o piccola in relazione al valore
del parametro $d $ dovendo essere questo necessariamente $d!=0$, con $d=0$ la figura degenera e diventa puntiforme, esatto?

[teorema55]

Esatto.