Problema di geometria piana
Salve, mi serve aiuto. vi scrivo il problema:
"In un rombo, avente l'area di 1176 cm^2, le diagonali sono una i 4/3 dell'altra. calcola il perimetro del rombo e la misura dell'altezza."
per favore qualcuno mi sa dire come si deve procedere, perche non mi riescono i calcoli...grazie mille....
"In un rombo, avente l'area di 1176 cm^2, le diagonali sono una i 4/3 dell'altra. calcola il perimetro del rombo e la misura dell'altezza."
per favore qualcuno mi sa dire come si deve procedere, perche non mi riescono i calcoli...grazie mille....
Risposte
$(D*d)/2=1176$
$(4/3d^2)/2=1176$
$2/3d^2=1176$
$d^2=1176*(3/2)=588*3=1764$
$d=sqrt1764=42$
$D=56$
Con Pitagora trovi il lato e quindi il perimetro. Per l'altezza invece prima calcoli l'area, quindi usi la formula $A=l*h$.
$(4/3d^2)/2=1176$
$2/3d^2=1176$
$d^2=1176*(3/2)=588*3=1764$
$d=sqrt1764=42$
$D=56$
Con Pitagora trovi il lato e quindi il perimetro. Per l'altezza invece prima calcoli l'area, quindi usi la formula $A=l*h$.
ciao non ho ben capito il procedimento per trovare la diagonale.....grazie
Sappiamo che le diagonali sono una i $4/3$ dell'altra. Se indichiamo con $D$ la diagonale maggiore e con $d$ la diagonale minore, possiamo scrivere:
$D=4/3d$
quindi nella formula dell'area possiamo sostituire a $D$ il suo valore in funzione di $d$, cioè $4/3d$. Questo valore va moltiplicato per $d$ e il risultato diviso per 2, ma $d*d=d^2$: ora ti trovi con i passaggi? Una volta trovata $d$ è semplice risalire a $D$: basta dividere per 3 e moltiplicare per 4.
$D=4/3d$
quindi nella formula dell'area possiamo sostituire a $D$ il suo valore in funzione di $d$, cioè $4/3d$. Questo valore va moltiplicato per $d$ e il risultato diviso per 2, ma $d*d=d^2$: ora ti trovi con i passaggi? Una volta trovata $d$ è semplice risalire a $D$: basta dividere per 3 e moltiplicare per 4.
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