Problema di Geometria con equazioni di 1 grado

[Alexbudin.etto]

Ciao a tutti mi servirebbe un piccolo aiuto per risolvere questo problema con un’equazione: In una circonferenza di centro O viene condotta una corda AB, lunga 3/2 della sua distanza dal centro. Se il perimetro del triangolo AOB è 32 cm, quale è la lunghezza del raggio? (10 cm) grazie a chi risponde

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE
OH = x
AB = 3/2x
HB = 3/2x . 1/2 = 3/4x
Adesso, applico il teorema di Pitagora al triangolo OBH, da cui ricava che OB = 5/4x
Ora coastruisco l'equazione
OB + OA + AB = 2p
5/4x + 5/4x + 3/2x = 32
5x + 5x + 8x = 32.4
16x = 32.4
x = 32.4/16 = 8
OB = 5/4x = 5/4.8 = 10 cm
Tutto chiaro?