Problema di geometria che verte sul trapezio isoscele

[pier.cicago]

un trapezio isoscele ha il perimetro 44 cm l'altezza uguale ai sei settimi della base maggiore il rapporto tra l'altezza e la diagonale è quattro quinti trova l'area

Titolo non regolamentare-modificato da moderatore

[bimbozza]

Sia ABCD il trapezio isoscele di base maggiore AB.
AB=x.
L'altezza CH è i 6/7 della base maggiore, quindi

[math]CH=\frac{6x}{7}[/math]

.
Il rapporto tra CH e la diagonale CA è 4/5 quindi

[math]\frac{CH}{CA}=\frac{4}{5} [/math]

. Da quest'ultima, andando ad inserire il valore di CH precedentemente scritto, otterrai facilmente CA.
A questo punto considera il triangolo AHC, di cui conosci CH e CA, quindi tramite il teorema di Pitagora puoi trovare facilmente la misura di AH.
Sottrai da AH da AB ed otterrai HB.
Come ben saprai, in un trapezio isoscele, se proietti i lati obliqui sulla base maggiore, vedrai che la base maggiore si divide in 3 parti, le due più esterne sono congruenti tra di loro e quella centrale è congruente alla base minore.
Detto ciò, hai tutto ciò che ti serve per trovare CD e i lati obliqui, quindi dovresti essere in grado di terminare da solo l'esercizio.
Resto a disposizione per ogni dubbio o chiarimento.