Problema di geometria analitica
Il vertice A di un triangolo ABC ha cordinate(-2;3); si sa che l'altezza uscente dal vertice C ha equazione x-y-2=0 e che l'equazione del lato BC è 2x-3y-2=0.
Calcola le coordinate degli altri due vertici del triangolo e la sua area.
E' un problema che hanno dato a mia sorella.
Sinceramente ci sono dietro da tre ore, ma solo ora mi sono accorto che ho fatto un casino di conti inutili perché ho sbagliato a capire il disegno.
Cioé, ma sta altezza uscente da C (coefficiente angolare pari ad 1) come fa ad essere più inclinata dell'equazione BC mi chiedo (dove m = 2/3).
E' un'altezza esterna? perché il vertice A si trova in (-2; 3) e C (ho fatto i conti) é in (4;2).
Qualcuno riesce almeno a farmi capire dov'é sto maledettro triangolo, o almeno dove si trova questo maledetto punto B?
Molto probabilmente non ci arrivo io, non credo siano sbagliati i dati.
Grazie.
Calcola le coordinate degli altri due vertici del triangolo e la sua area.
E' un problema che hanno dato a mia sorella.
Sinceramente ci sono dietro da tre ore, ma solo ora mi sono accorto che ho fatto un casino di conti inutili perché ho sbagliato a capire il disegno.
Cioé, ma sta altezza uscente da C (coefficiente angolare pari ad 1) come fa ad essere più inclinata dell'equazione BC mi chiedo (dove m = 2/3).
E' un'altezza esterna? perché il vertice A si trova in (-2; 3) e C (ho fatto i conti) é in (4;2).
Qualcuno riesce almeno a farmi capire dov'é sto maledettro triangolo, o almeno dove si trova questo maledetto punto B?
Molto probabilmente non ci arrivo io, non credo siano sbagliati i dati.
Grazie.
Risposte
Semplicemente il triangolo è ottusangolo, quindi l'altezza, come dicevi tu, è esterna! Per trovare B basta mettre a sistema la perpendicolare all'altezza passante per A e la retta BC, otterrai che B(1;0), mi pare!
Ok grazie ora ho capito.
Il fatto é che facevo il procedimento giusto, ma sbagliavo io, perché invece di mettere a sistema la perpendicolare dell'altezza con BC la mettevo a sistema con l'altezza.
Non mi ero accorto di aver invertito le due equazioni.
Comunque sì B viene (1;0) e l'area viene $(15/2)sqrt(2)$.
Il fatto é che facevo il procedimento giusto, ma sbagliavo io, perché invece di mettere a sistema la perpendicolare dell'altezza con BC la mettevo a sistema con l'altezza.
Non mi ero accorto di aver invertito le due equazioni.
Comunque sì B viene (1;0) e l'area viene $(15/2)sqrt(2)$.
Figurati! Ma l'area è sbagliata, viene $\frac{15}{2}$. In questi casi la puoi trovare facilmente col Teorema di Pick, uno dei teoremi più belli e inutili della storia; e ancora meglio con questa formula, che ho dimostrato qualche giorno fa! (naturalmente lo dico per gongolarmi un po! 
)
Ciao!
)Ciao!
Tul sei fortissimo, tra il teorema di Pick e la tua formula non so cosa sia più divertente 
"@melia":
Tul sei fortissimo, tra il teorema di Pick e la tua formula non so cosa sia più divertente
Grazie!
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