Problema di geometria analitica (37506)

[Tolaz92]

Verifica che il triangolo di vertici A(3,0) B(18/5,9/5) e C(0,-8 ) è rettangolo isoscele.Determina poi il raggio della circonferenza circoscritta al triangolo.

la prima parte sn riuscito a farla,ma la senconda non so da dove partire...grzie in anticipo!

[the.track]

Devi trovare il circocentro, intersezione degli assi del triangolo (te ne bastano 2). Un volta trovato il punto in questione imponi una circonferenza di raggio r tale che r sia la distanza fra il circoncentro e un qualsiasi vertice del triangolo.

[ciampax]

C'è anche un metodo più veloce: la circonferenza circoscritta passa per i vertici, per cui basta cercare il punto

[math]O(x,y)[/math]

tale che

[math]OA^2=OB^2=OC^2[/math]

(da queste ricavi un sistema di 2 equazioni nelle incognite x e y). Ovviamente O è il circocentro di cui parlava the.track.