Problema di Geometria

[fafnir39]

Ciao a tutti, mi sono bloccato nella risoluzione del seguente problema:
"In una circonferenza di centro O, due corde AB e CD si incontrano in un punto P.
Sapendo che PO=2 cm e che AP*PB=14.02 cm^2 , calcola il raggio della circonferenza".

Sono riuscito a ricavare la proporzione \(\ {AP}/{PC}= {PD}/{PB} = {AD}/{BC} \) ma non riesco ad andare avanti da qui. Ringrazio in anticipo per qualsiasi suggerimento.

[@melia]

Considera il diametro $QR$ passante per P, per il teorema delle corde hai $AP*PB=QP*PR$, indica con $x$ il raggio e determina $QP$ e $PR$ in funzione di $x$.

[fafnir39]

Risolto, grazie mille.

QP=r+2 ; PR=r-2
(r-2)*(r+2)=14.02 -> r=4.245