Problema di geometria (7367)

[vianna]

aiuto vado nella scuola serale ,ho 40 anni. un prisma retto ha x base un trapezio isoscele avente x base minore cm 9, che equivale all'altezza del prisma. il lato obliquo è 5/2 della base minore e 5/8 della base maggiore .calcola l'area della superficie totale del prisma

[Pillaus]

lato obliquo = 5/2 * 9 = 22,5 cm
lato obliquo = 5/8 * base maggiore => base maggiore = 8/5 * lato obliquo = 36 cm
perimetro = base maggiore + base minore + 2*lato obliquo = 90 cm
area laterale = perimetro * altezza prisma = 90 * 9 = 810 cm^2

l'altezza del trapezio la ricavi col teorema di pitagora sul triangolo rettangolo che ha per ipotenusa il lato obliquo e per cateti l'altezza del triangolo e il pezzettino che sporge sulla base maggiore.

pezzettino = (base maggiore - base minore) / 2 = 13,5 cm
altezza trapezio = radice(lato obliquo^2 - pezzettino^2) = radice(506,25 - 182,25) = radice(324) = 18 cm

area base = (base maggiore + base minore) * altezza trapezio / 2 = 405 cm^2

area totale = area laterale + 2 * area base = 1620 cm^2