Problema di geometria.

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14 dic 2008, 19:32

Buona sera a tutti, non riescoa finire questo problema di geometria riguardante euclide:

Determinare il perimetro di un triangolo rettangolo, sapendo che l'ipotenusa supera il cateto minore di cm 30 e che l'altezza relativa all'ipotenusa è uguale ai 3/4 della proiezione del cateto sull'ipotenusa:
Come lati ho dato AC cateto minore, AH altezza relativa all'ipotenusa, CB ipotenusa, AB cateto maggiore.
Allora come dati abbiamo che :

$AH=3/4 HB$

$HB=4/3 AH$
Do il valore $x$ ad $AH$

da questi due valori trovo il valore di AB applicando pitagora:
$AB=sqrt((4/3x)^2+x^2)=sqrt(25/9x^2)=5/3x$

Quindi ottengo che:
$AB=5/3x$

Adesso applicando il teorema di euclide trovo il valore di CB:

$CB:5/3x=5/3x:4/3x$
ed ottengo che $CB=25/12x$

Da qui in poi nn riesco ad andare avanti... qualcuno potrebbe suggerirmi la strada da prendere e verificare qualora ci fossero errori??

Grazie a tutti.

Risposte

adaBTTLS1

14 dic 2008, 20:04

HC=CB-HB=4/3x (se non mi sbaglio)
AC te lo puoi trovare in funzione di x sempre con Euclide
poi fai l'equazione BC-AC=30...

che c'è di strano, dopo quello che hai già trovato?
spero sia chiaro. ciao.