Problema di geometria
Sottopongo a voi un piccolo problema di geometria. Sarà la stanchezza ma non riesco a risolverlo.
Quale è la misura dell'area di un triangolo il cui perimetro misura $42$ $cm$ e l'altezza è i $5/2$ della base?
Quale è la misura dell'area di un triangolo il cui perimetro misura $42$ $cm$ e l'altezza è i $5/2$ della base?
Risposte
Manca un dato, forse il tipo di triangolo: è isoscele? è rettangolo?
No mi dispiace non dice nulla. Proprio questo secondo me il problema. Appena l'ho letto mi è sembrato strano. Dovevo spiegarlo ad un ragazzo.
Forse tre equazioni con tre incognite si possono mettere insieme ma le ritengo improponibili ...
Detta $a$ la base e $p$ il semiperimetro possiamo avere queste tre equazioni (che mi sembrano indipendenti ... o no?
):
1) $a+b+c=42$
2) $1/2*5/2a*a=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))$
3) $a=sqrt(b^2-(5/2a)^2)+sqrt(c^2-(5/2a)^2)$
Cordialmente, Alex
Detta $a$ la base e $p$ il semiperimetro possiamo avere queste tre equazioni (che mi sembrano indipendenti ... o no?
):1) $a+b+c=42$
2) $1/2*5/2a*a=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))$
3) $a=sqrt(b^2-(5/2a)^2)+sqrt(c^2-(5/2a)^2)$
Cordialmente, Alex
Ho provato con il triangolo rettangolo e con quello isoscele, le aree vengono diverse, per questo ritengo che manchi un dato. Temo che le tre equazioni proposte da axpgn diano un sistema indeterminato in quanto la formula di Erone si dimostra con Pitagora.
Si tratta di un problema tra i tanti della banca dati di un concorso. Errori si commettono eh.
Non è per caso a risposta multipla? In tal caso con le aree dei due triangoli, quello isoscele e quello rettangolo, che dovrebbero essere l'area massima e quella minima, si può delimitare l'intervallo di variabilità dell'area e valutare le soluzioni accettabili.
Oppure uno poco competente ha pensato che la risposta multipla per l'area di un triangolo fosse troppo facile e ha pensato di proporre l'esercizio senza risposta.
Oppure uno poco competente ha pensato che la risposta multipla per l'area di un triangolo fosse troppo facile e ha pensato di proporre l'esercizio senza risposta.
Provo a dire la mia.
1) Visto che è nella banca dati di un concorso può essere un quesito a risposta multipla con una possibile risposta "non si può determinare";
2) Errore nello scrivere triangolo al posto di rettangolo.
1) Visto che è nella banca dati di un concorso può essere un quesito a risposta multipla con una possibile risposta "non si può determinare";
2) Errore nello scrivere triangolo al posto di rettangolo.
No. Il problema è quello. Tra le quattro risposte (ognuna delle quali riportava un numero intero in $cm^2$) quella giusta era $90cm^2$. Non so che dire.
Bene bene igiul dovrebbe essere rettangolo. Infatti così esce il risultato esatto.
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