Problema di geom. analitica con parabole(grazie in anticipo)

[Lijja92]

C'è un problema che non riesco proprio a fare; all'inizio pensavo che fossero solo errori di calcolo i miei, ma poi mi è venuto un dubbio anche sulla procedura. Ecco comunque il testo:

Sono date le parabole G1 e G2 con asse parallelo all'asse x. G1 ha il vertice sull'asse x di ascissa 8 e interseca y in (0;4). G2 ha vertice sull'asse x; passa per (0;-4) e in questo punto ha per tangente la reta di equazione y= -x + 4.
Determina le equazioni di G1 e G2.

SOLUZIONI: x= -1/2(y^2) + 8; x=1/8(y^2) -2

Non mi viene nessuna delle due parabole...per la prima ho messo in sistema:
{ 8= -b/2a *formula per la x del vertice
{ 0= -delta/4a *formula per la y del vertice
{ 0= 16a +4b +c *sostituisco 0 alla x e -4 alla y nell'equazione generale delle parabole con asse
parallelo all'asse x

Tuttavia, svolgendo i calcoli a viene = 0, e annulla così anche b e c!

Per la seconda invece non avevo la benchè minima idea di come fare; allora ho provato così:
{0=16a -4b +c *sostituisco 0 alla x e -4 alla y
{0= b^2 +2b +1 -4ac +16a *qui invece ho messo in sistema l'equazione generale della parabola con
la retta y= -x +4 e poi ho impostato la condizione di tangenza delta=0
{0= -delta/4a *avendo vertice sull'asse delle x , y è per forza 0, quindi ho usato la formula del
vertice per y.

Neanche questa mi viene.
Potreste per piacere dirmi come si fanno, correggendomi i sistemi, anche senza fare proprio tutti i calcoli, in modo che possa arrivare tranquillamente alla fine del problema? Io il 7 maggio ho la verifica e se non mi vengono queste robe un voto decente me lo scordo .
Thanks in advance!

EDIT:mi scuso anche per le formule scritte in maniera un po' scrausa, ma mi ci vorrà un po' per imparare a scriverle. Chiudete un occhio vista la mia situazione di emergenza, please

[@melia]

1) hai usato la x e la y del vertice di parabole con asse parallelo all'asse y. Il sistema corretto è $\{(0= -b/(2a)),(8=-(b^2-4ac)/(4a)),(0= 16a +4b +c):}$

2) idem come sopra. Il sistema corretto è $\{(0=16a -4b +c),(0= b^2 +2b +1 -4ac +16a), (0= -b/(2a)):}$
Non ho controllato i calcoli della tangente, spero che tu li abbia fatti correttamente

[Lijja92]

Grazie mille @melia! Mi prenderei a badilate in testa per un errore così stupido!

[@melia]

Prego, ciao