Problema di fisica sull'accelerazione costante

[Enigma1]

Salve!

Potreste spiegarmi come fare per risolvere questo problema di terza liceo scientifico?


"Una sfera scende lungo un piano inclinato senza attriti impiegando 10 secondi a percorrere la rampa di lunghezza 4 metri.
Quanto è alto il piano e quanto misura l'angolo rispetto all'orizzontale?
Quanto vale la velocità finale?
Quanto sarebbe la velocità finale se cadesse verticalmente dalla stessa altezza?"


Grazie infinite

Enigma

[jack110]

io procederei così:
sai che nel moto uniformemente accelerato è
s=s0+ v0*t + (a*t^2)/2, da cui ti puoi ricavare l' accelerazione (infatti s0 e v0 sono entrambi 0...), adesso visto che hai la componente lungo il piano inclinato del vettore accelerazione, e avendo il vettore g(=9,81 m*s^(-2)),facendo il diagramma delle forze ti accorgi che c'è una similitudine fra il triangolo formato dai vettori a e g, e il triangolo che è il profilo del piano inclinato...con una semplice proporzione trovi quindi l' altezza del piano, inoltre chiamando alfa l' angolo di inclinazione hai anche:
h/l=sin (alfa),dove h è l' altezza del piano inclinato, l la lunghezza(4 m)...
sapendo l' accelerazione a cui è sottoposto il corpo(ovviamente se non ci sono attriti il corpo slitta e non rotola...)puoi ricavare la velocità con la formula.
v1^2 =v0^2 +2*a*s, dove v0 è 0 e v1 è la velocità finale...
per l' ultimo punto ti do un indizio: prova a usare il principio di conservazione dell' energia(io in terza l' ho fatto, quindi immagino che lo conoscerai...)