Problema di fisica
una palla legata a una estremità della corda lunga1,5 m si fa ruotare descrivendo una circonferenza auna velocità di 20 giri al min Se la corda si rompesse la palla a partire da quel momento si muoverebbe di moto rettilineo secondo una tangente al cerchio . A quale velocità si allontanerebbe dal centro della sua traiettoria primitiva ,dopo1/100 secondo dalla rottura della corda ,supponendo che sulla palla non agisca alcuna forza.
risultato circa 6,6 cm
risultato circa 6,6 cm
Risposte
La velocità angolare è w = 2*pi*20/60 = 2*pi/3 rad/s.
La velocità lineare è perciò v = w*r = pi m/s.
La distanza della palla dal centro dopo un tempo t si trova applicando il teorema di Pitagora. In un tempo t la palla percorre uno spazio s = v*t per cui si ha:
D = sqrt(r^2 + v^2*t^2)
La velocità di allontanamento è data da:
Va = dD/dt = v^2*t/sqrt(r^2 + v^2*t^2) = 6,6 cm/s.
La velocità lineare è perciò v = w*r = pi m/s.
La distanza della palla dal centro dopo un tempo t si trova applicando il teorema di Pitagora. In un tempo t la palla percorre uno spazio s = v*t per cui si ha:
D = sqrt(r^2 + v^2*t^2)
La velocità di allontanamento è data da:
Va = dD/dt = v^2*t/sqrt(r^2 + v^2*t^2) = 6,6 cm/s.
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