Problema di applicazione alla similitudine

[taz7-anthony]

Considera una semicirconferenza di centro O e diametro AB= $ 2 sqrt(2) r $ Sulla tangente t1 in A prendi un punto P e da esso traccia una nuova tangente t2 alla circonferenza che interseca la perpendicolare condotta da O ad AB nel punto Q. Dopo aver dimostrato che i segmenti PQ e OQ sono uguali, determina AP in modo che l'area del trapezio OAPQ sia $ 7/4 sqrt(2) r^2 $

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[@melia]

Congiungi P con O e ragiona sugli angoli dei triangoli APO e OPH, da questi deduci gli angoli di OPQ.

[taz7-anthony]

PAO è retto come PHO... non riesco a vedere altro

[@melia]

Il teorema delle tangenti ti dice qualcosa?

[taz7-anthony]

Sì.. mi dice che PA e PH sono congruenti quindi i tue triangoli in questione sono congruenti per il primo criterio.
Ora come dimostro che gli angoli QPO e QOP sono gonruenti?