Problema derivate

[tures]

Non riesco a risolvere questo problema spero mi possiate aiutare:
una retta passante per l'origine è tangente a y=x^3+3x+1 nel punto (a,b).Quanto vale a?

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[@melia]

per trovare la retta tangente ad un punto della curva devi utilizzare la formula $y- f(a)=f'(a)*(x-a)$, nel caso dell'esercizio proposto la retta ha equazione $y - (a^3+3a+1) = (3a^2+3) (x-a)$ e dopo un po' di calcoli diventa
$y=(3a^2+3)x -2a^3 +1$ che è l'equazione della retta tangente in un punto di ascissa $a$, questa retta passa per l'origine se il termine noto $-2a^3 +1=0$, adesso basta risolvere questa equazione.