Problema dalle olimpiadi di matematica biennio 2009 (oggi)

[giuspeppe94]

Ho un pentagono regolare ABCDE e 2 pennarelli, in quanti modi posso colorare i VERTICI in modo che la figura non presenti (per quanto riguarda anche i colori) assi di simmetria???
Io ho pensato, poichè in un pentagono regolare esistono 5 assi di simmetria (1 per ogni lato) devo far si che ogni lato abbia i 2 vertici di colori diversi, quindi 2 colorazioni. Voi che dite?

[giammaria2]

Io dico che non hai risposto, perché la domanda non era quante colorazioni (è detto già che sono due), ma in quanti modi. La risposta è in 0 modi.

[giuspeppe94]

ok, grazie.

[andrew.cgs1]

Pure io ho partecipato. Anche facendo una semplicissima prova manuale (con tutte le possibili combinazioni) noterai che non è possibile ottenere una colorazione tale

[giuspeppe94]

Si, ma non ci avevo pensato che i vertici dispari creavano problemi...