Problema da risolvere con f'(x)=m
Determinare $a$ in modo che la curva di equazione $y=ax^3-x+4$ abbia nel punto di ascissa $x=1$ tangente che formi con la bisettrice del 2 e 4 quadrante un angolo di ampiezza $(pi)/4$
va fatto con la relazione $y-y_0=f'(x_0)(x-x_0)$ ma non riesco a procedere..c'è chi può aiutarmi?
Grazie.
va fatto con la relazione $y-y_0=f'(x_0)(x-x_0)$ ma non riesco a procedere..c'è chi può aiutarmi?
Grazie.
Risposte
allora...
innanzitutto il testo mi sembra ambiguo perche' non dice, riguardo l'angolo che formeranno le due rette, quale bisogna considerare, in quanto due rette incidenti su un piano formano quattro angoli uguali 2 a 2.
detto cio', ti suggerisco quindi di disegnare la bisettrice del 2 e 4 quadrante e vedere che coefficiente angolare dovrebbe avere una retta che forma con tale bisettrice un angolo di 45 gradi (per il discorso fatto sopra ovviamente ce ne sono due, ma una secondo me e' da scartare in quanto non puo' essere la tangente di nessuna delle funzioni della fmaiglia di funzioni data nel testo del problema).
una volta trovato questo coefficiente angolare della tangente della funzione, basta uguagliarlo alla derivata (fatta 'portandosi avanti' il parametro a) della famiglia di funzioni data , calcolata nel punto x=1.
p.s.:non mi sembra invece che c'entri molto la formula che tu dici che deve essere utilizzata.
se non capisci chiedi pure.
ciao alex
innanzitutto il testo mi sembra ambiguo perche' non dice, riguardo l'angolo che formeranno le due rette, quale bisogna considerare, in quanto due rette incidenti su un piano formano quattro angoli uguali 2 a 2.
detto cio', ti suggerisco quindi di disegnare la bisettrice del 2 e 4 quadrante e vedere che coefficiente angolare dovrebbe avere una retta che forma con tale bisettrice un angolo di 45 gradi (per il discorso fatto sopra ovviamente ce ne sono due, ma una secondo me e' da scartare in quanto non puo' essere la tangente di nessuna delle funzioni della fmaiglia di funzioni data nel testo del problema).
una volta trovato questo coefficiente angolare della tangente della funzione, basta uguagliarlo alla derivata (fatta 'portandosi avanti' il parametro a) della famiglia di funzioni data , calcolata nel punto x=1.
p.s.:non mi sembra invece che c'entri molto la formula che tu dici che deve essere utilizzata.
se non capisci chiedi pure.
ciao alex
Non riesco a capire cosa devo fare per trovarmi la tangente perchè anche se volessi usare la relazione suddetta
non conosco la Y e dunque nn potrei procedere..Sono nel pallone XD
va fatto con la relazione $y-y_0=f'(x_0)(x-x_0)$ ma non riesco a procedere..
non conosco la Y e dunque nn potrei procedere..Sono nel pallone XD
Facendo un disegnino, si deduce che la tangente alla curva nel punto prescelto, potrà essere o orizzontale o verticale. Dato che verticale non può essere, allora sarà orizzontale, quindi la condizione da imporre è che sia $f'(1)=0$
Domandina:
Il professore ha detto che noi (poichè non possiamo ancora tracciare un disegno corretto) dobbiamo procedere senza grafici o almeno abbozzandone uno cosi tanto per capire.Tipo traccio una curva e una tangente a caso..Se io faccio cosi il tuo discorso vale lo stesso laura?
Il professore ha detto che noi (poichè non possiamo ancora tracciare un disegno corretto) dobbiamo procedere senza grafici o almeno abbozzandone uno cosi tanto per capire.Tipo traccio una curva e una tangente a caso..Se io faccio cosi il tuo discorso vale lo stesso laura?
un ' altra cosa.. perchè non puo essere verticale?
Il disegnino che ho fatto è solo un sistema di assi e un punto qualsiasi di ascissa 1. Poi ho disegnato la bisettrice del 2° e 4° quadrante. Ora dal punto manda una retta che formi 45° con la bis. Vedrai che una è verticale e l'altra orizzontale.
Ahahahaha, mi aspettavo la domanda "perchè non può essere verticale?"
La risposta è abbastanza semplice: la retta tangente alla curva, se fosse verticale, avrebbe coeff ang infinito, il che vorrebbe dire che la tua funzione non è derivabile per x=1, invece la tua funzione è un polinomio, quindi è sempre derivabile.
Ahahahaha, mi aspettavo la domanda "perchè non può essere verticale?"
La risposta è abbastanza semplice: la retta tangente alla curva, se fosse verticale, avrebbe coeff ang infinito, il che vorrebbe dire che la tua funzione non è derivabile per x=1, invece la tua funzione è un polinomio, quindi è sempre derivabile.
Piu chiara di cosi si muore... Grazie a coefficiente angolare infinito 
Eve
Eve
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