Problema da risolvere con equazioni

[marraenza]

Ho un rettangolo ABCD con BC=9 e AB=20 devo fissare un punto E sulla base...ho a questo punto un trapezio rettangolo e un triangolo rettangolo. Larea delle 2 figure devono rispettare il rapporto A.trapezio=3/2A.triangolo.
Devo determinare il segmento AE e EB.....Ho impostato così:
-AE=x
-EB=20-x
Atrapezio=((20+x)X9)/2
Atriangolo=((20-x)X9)/2
l'area del rettangolo è di 180 .......non riesco a trovare l'impostazione giusta!!!!!!
Spero in un vostro suggerimento...grazie

[minomic]

Ciao, puoi concludere così:

${(((20+x)9)/2 = 3/2 ((20-x)9)/2), (((20+x)9)/2 + ((20-x)9)/2 = 180):}$

O meglio, introducendo qualche simbolo:

${(A_"trapezio" = 3/2 A_"triangolo"), (A_"trapezio" + A_"triangolo" = 180):} rArr {(A_"trapezio" = 108), (A_"triangolo" = 72):}$.

Per sostituzione si ricava $x = 4$.

Tutto chiaro?

[marraenza]

sì.....ho capito perfettamente....anche perchè l'impostazione è quella che avevo dato ma il risultato nn usciva giusto....Grazie

[minomic]

"marraenza":sì.....ho capito perfettamente....anche perchè l'impostazione è quella che avevo dato ma il risultato nn usciva giusto....Grazie

Prego!