Problema coordinate cartesiane?
Salve, trovare sull'asse x i punti B che abbiano d A (4,3) distanza uguale a 5 .
Disegnato il piano cartesiano ora?
Disegnato il piano cartesiano ora?
Risposte
$25=x(x-8)+16+9$
fatto bene=
Brava
sono content, ora come stabilisco il risultato finale?
Hai trovato i valori della $x$ dall'equazione precedente? Quelli sono la coordinata che manca: dato che sono due valori diversi significa che sono due anche i punti che si trovano a distanza $5$ dal punto $A$ e che stanno sull'asse delle ascisse (cioè esistono due punti $B$ diversi)
non ho capito bene, come raccogliere le coordinate
Ma hai trovato le soluzioni dell'equazione, sì o no?
Le soluzioni dell'equazione sono le ascisse dei punti che devi trovare.
Detto in altro modo tu sai che c'è un punto (o più di uno come in questo caso) che deve avere coordinate simili a questo: $B(x,0)$; le soluzioni delle equazioni vanno al posto della $x$ così $B_1(x_1,0)$ e $B_2(x_2,0)$
Le soluzioni dell'equazione sono le ascisse dei punti che devi trovare.
Detto in altro modo tu sai che c'è un punto (o più di uno come in questo caso) che deve avere coordinate simili a questo: $B(x,0)$; le soluzioni delle equazioni vanno al posto della $x$ così $B_1(x_1,0)$ e $B_2(x_2,0)$
ho riletto molte volte, allora trovo (0,0) (x,0). La x equivale alla soluzione dell'equazione?
Non riesco mai a capire bene quello che dici e quindi non so mai come risponderti ...
Risolvi l'equazione e troverai due soluzioni: una e' lo zero, come hai già capito e quindi le coordinate di un punto sarà $B_1(0,0)$; l'altera soluzione e' ... quando l'avrai trovata la mettersi al posto della $x$ in $B_2(x,0)$
Risolvi l'equazione e troverai due soluzioni: una e' lo zero, come hai già capito e quindi le coordinate di un punto sarà $B_1(0,0)$; l'altera soluzione e' ... quando l'avrai trovata la mettersi al posto della $x$ in $B_2(x,0)$
scusami se a volte non sono chiara, non ho capito cosa mettere al posto della x
Ciao,
vedo che c'è il solito "incartamento"... Credo che a volte la cosa migliore sia quella di ripartire da capo, per evitare che questo continuo botta-e-risposta faccia perdere il filo. Tra l'altro per trovare il testo dell'esercizio sono dovuto risalire al primo post...
Preciso che tutti i suggerimenti che ti hanno dato sono assolutamente corretti; io qui cerco solo di metterli insieme.
Dunque abbiamo il punto $A(4,3)$ e vogliamo trovare il punto (o i punti) che sta sull'asse $x$ e che abbia distanza da $A$ pari a $5$.
Come "rappresentiamo" in modo matematico il fatto che questo punto $P$ che dobbiamo trovare appartenga all'asse $x$? Imponendo che la sua $y$ sia $0$. Quindi il nostro punto $P$ è nella forma $P(x, 0)$. E fin qui direi che ci siamo.
Ora dobbiamo imporre che la sua distanza da $A$ sia $5$. Possiamo sfruttare la formula per la distanza tra due punti e scrivere \[\overline{PA} = \sqrt{(x-4)^2+3^2}\] Ma tu sai quanto deve valere questa distanza: deve valere $5$. Quindi possiamo scrivere \[\sqrt{(x-4)^2+3^2} = 5\] Questa è quindi un'equazione che ti dà come soluzione (o soluzioni) l'ascissa del punto $P$, cioè esattamente quello che stiamo cercando.
Eleviamo entrambi i membri al quadrato e otteniamo \[(x-4)^2+9=25\] Sviluppiamo il tutto e troviamo \[x^2-8x+16+9=25\] Facciamo le somme tra termini simili e arriviamo infine a \[x^2-8x=0\] Raccogliamo una $x$: \[x(x-8)=0\] Le soluzioni di questa equazione sono $x=0$ e $x=8$, giusto? Quindi possiamo concludere che i due punti $P$ che soddisfano quanto richiesto dal testo sono...
Completa tu e facci sapere se è tutto chiaro.
vedo che c'è il solito "incartamento"... Credo che a volte la cosa migliore sia quella di ripartire da capo, per evitare che questo continuo botta-e-risposta faccia perdere il filo. Tra l'altro per trovare il testo dell'esercizio sono dovuto risalire al primo post...
Preciso che tutti i suggerimenti che ti hanno dato sono assolutamente corretti; io qui cerco solo di metterli insieme.
Dunque abbiamo il punto $A(4,3)$ e vogliamo trovare il punto (o i punti) che sta sull'asse $x$ e che abbia distanza da $A$ pari a $5$.
Come "rappresentiamo" in modo matematico il fatto che questo punto $P$ che dobbiamo trovare appartenga all'asse $x$? Imponendo che la sua $y$ sia $0$. Quindi il nostro punto $P$ è nella forma $P(x, 0)$. E fin qui direi che ci siamo.
Ora dobbiamo imporre che la sua distanza da $A$ sia $5$. Possiamo sfruttare la formula per la distanza tra due punti e scrivere \[\overline{PA} = \sqrt{(x-4)^2+3^2}\] Ma tu sai quanto deve valere questa distanza: deve valere $5$. Quindi possiamo scrivere \[\sqrt{(x-4)^2+3^2} = 5\] Questa è quindi un'equazione che ti dà come soluzione (o soluzioni) l'ascissa del punto $P$, cioè esattamente quello che stiamo cercando.
Eleviamo entrambi i membri al quadrato e otteniamo \[(x-4)^2+9=25\] Sviluppiamo il tutto e troviamo \[x^2-8x+16+9=25\] Facciamo le somme tra termini simili e arriviamo infine a \[x^2-8x=0\] Raccogliamo una $x$: \[x(x-8)=0\] Le soluzioni di questa equazione sono $x=0$ e $x=8$, giusto? Quindi possiamo concludere che i due punti $P$ che soddisfano quanto richiesto dal testo sono...
Completa tu e facci sapere se è tutto chiaro.
così è chiaro, spero che il prossimo esercizio simile lo sappia risolvere $(0,0)$ $(8,0)$ corretto?
Corretto.
trovare sull'asse y i punti B che abbiano A(7,24) distanza 25
$(y-24)^2+7^2=25$
fin qui va bene?
$(y-24)^2+7^2=25$
fin qui va bene?
manca la radice, oppure, se la vuoi togliere elevando alla seconda, devi farlo anche dall'altra parte dell'uguale.
Ciao
Ciao
corretto
Quindi hai \[(y-24)^2+7^2 = 625\] Quali sono le soluzioni?
$(0,0)$
Non solo... è di secondo grado, quindi ti aspetti due soluzioni.
io non le so risolvere le equazioni di secondo gradoi
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