Problema : Cono inscritto in una sfera

[Wolowizard1]

In una sfera di raggio r è inscritto un cono equilatero di vertice V. Si taglino i due solidi con un piano parallelo alla base del cono e distante di un segmento di misura x dal vertice V del cono.
Calcolare in funzione di r e di x la differenza y delle misure delle aree delle sezioni fatte nella sfera e nel cono e studiare la funzione y di x.
Sono riuscito a trovarmi le aree ma in funzione di x e della metà dell'angolo al vertice del cono XD con r non ci riesco... Potreste aiutarmi ?

[giammaria2]

Un cono si dice equilatero quando il suo apotema è uguale al diametro di base, cioè quando la sua intersezione con un piano passante per l'altezza è un triangolo equilatero.
La metà dell'angolo al vertice è quindi $30°$.