Problema con vari esercizi del genere...

[54Marco96]

Buongiorno a tutti,
nel svolgere vari esercizi, ho trovato difficoltà in un esercizio,cioè:
2^5x+2+2^5x+8-32^x+1 = 9+2
Qualcuno può darmi un aiuto?
Grazie mille in anticipo...

[adaBTTLS1]

scritto così mi sembra un po' strano: per gli esponenti forse posso immaginare ... ma perché 9+2 al secondo membro?
per ora ti posso solo suggerire di scrivere 32 come 2^5: poi metti le parentesi e aggiungi il simbolo di dollaro all'inizio e alla fine della formula.

[axpgn]

È questa ? $2^(5x)+2+2^(5x)+8-32^x+1 = 9+2$

Se è questa direi che è impossibile ...

[54Marco96]

No no, la traccia è:
(2 elevato alla 5x+2) + (2 elevato alla 5x+8) - (32 elevato alla x+1) = (9+2)
Ponendo 32 = 2 elevato a 5 mi viene:
(2 elevato alla 5x+2) + (2 elevato alla 5x+8) - (2 elevato alla 5x+5) = (9+2)
Ma poi come posso continuare?

[adaBTTLS1]

$2^(5x+2)=2^(5x)*2^2$ e così le altre. poi si risolve nell'incognita $2^(5x)$. continua a non convincermi 9+2 (= 11 ?) era così nel testo?

[54Marco96]

Si si era così al 100%, non è che posso svolgerlo tramite i logaritmi?

[adaBTTLS1]

direi di sì, all'ultimo passaggio ... viene $2^(5x)=11/228$ ?

[54Marco96]

A me usando i logaritmi viene:
5xlog2 + 5xlog2 - 5xlog2 = -2log2 - 8log2 + 5log2 + log11

[adaBTTLS1]

NO NO NO!
quando si fa la somma di logaritmi?

[54Marco96]

Su questo esercizio ho un bel pò di dubbi e problemi, ho provato in diversi modi ma con risultati senza senso...

[axpgn]

$2^(5x+2)+2^(5x+8)+2^(5x+5)=11\ =>\ 4*2^(5x)+256*2^(5x)-32*2^(5x)=11\ =>\ 228*2^(5x)=11\ =>\ $

$2^(5x)=11/228\ =>\ log_2 2^(5x)=log_2 (11/228)\ =>\ 5x=log_2 (11/228)\ =>\ x=log_2 (11/228)/5$

[vict85]

[xdom="vict85"]Sposto in secondaria di secondo grado.[/xdom]

[lisandro1]

il libro non dà il risultato della x?

[lisandro1]

il libro non dà il valore di x come soluzione?

[adaBTTLS1]

@ 54Marco96

guarda che ti ho prima spiegato come affrontare il problema:

"adaBTTLS":$2^(5x+2)=2^(5x)*2^2$ e così le altre. poi si risolve nell'incognita $2^(5x)$. continua a non convincermi 9+2 (= 11 ?) era così nel testo?

e poi ti ho scritto a che punto ricondursi:

"adaBTTLS":direi di sì, all'ultimo passaggio ... viene $2^(5x)=11/228$ ?

poi axpgn ti ha scritto tutto il procedimento....!

@ lisandro
ti riferisci a 54Marco96 ? stai svolgendo anche tu l'esercizio?

[54Marco96]

Scusate se rispondo in ritardo, è che sono stato da stamattina a lezione, come @lisandro , non mi da il risultato della x, anche perchè questa è una traccia che ha dato il professore all'esame scritto e non ci ha dato nessun risultato...
adaBTTLS, si si ora ho capito come risolvere questo esercizio e grazie, avevo provato anche in questo modo però avrò sicuramente sbagliato qualche calcolo perchè mi veniva qualcosa di strano e infatti ho detto che era impossibile che usciva in quel modo, mentre axpgn ti ringrazio per la soluzione, provo altri esercizi per vedere se la soluzione mi viene facilmente ora che ho capito il metodo...