Problema con trapezio (72148)

[erika98]

mi potete aiutare a risolvere questo problema che non riesco?
L'altezza e la base minore di un trapezio isoscele,avente gli angoli adiacenti alla base maggiore di 45°,sono uguali e ognuna misura 12cm. Calcolate area e perimetro del trapezio. Grazie mille in anticipo (i risultati 288cm - 81,84cm)

[BIT5]

Siccome gli angoli alla base sono di 45 gradi, tracciando le due altezze del trapezio dai due vertici adiacenti alla base maggiore, otterrai, ai lati, due triangoli rettangoli isoscele (perche' se un angolo e' 45 (te lo dice il problema) uno 90, l'altro e' 45 anch'esso)

Di questi triangoli conosci il cateto (altezza del trapezio) e quindi anche l'altro cateto.

La base maggiore sara' 12 (proiezione del lato obliquo ovvero cateto del triangolo rettangolo) + 12 (base minore che sta tra le altezze) + 12 (altro cateto) = 36

B=36
b=12
h=12

puoi calcolare l'area

Per il perimetro, devi calcolare il lato obliquo, ovvero l'ipotenusa del triangolo rettangolo di cateti 12 e 12 (vedrai che viene un numero non perfetto, perche' in un triangolo rettangolo 45.45.90 l'ipotenusa e' sempre di lunghezza particolare)con Pitagora

Ora puoi calcolare il perimetro