Problema con Teoremi di Euclide-Pitagora...

[Madekill]

ciao a tutti..sono nuovo di qui..è da un paio di giorni che tento di risolvere un problema..ho tentato di farlo ma non riesco ad andare avanti..si tratta di problemi riguardanti 1° e 2° Teorema di Euclide + Teorema di Pitagora..
P.S. Conosco Abbastanza Bene i 2 Teoremi ma alcune volte non riesco ad applicarli e domani ho il compito in classe..ecco il testo del problema:


Il cateto maggiore di un triangolo rettangolo è $ 5/4 $ della sua proiezione sull'ipotenusa ed è anche il doppio dell'altra proiezione aumentato di 2a. Determina l'area del Triangolo

Se ho sbagliato a scrivere qui..scusate non sapevo dove scrivere..

Io avevo ragionato in questo modo..

A= Cateto 5a B=Proiezione di A sull' ipotenusa 4a C=L'altra Proiezione

C= $ (5a/2)-2 = 0.5a $ Ma da qui non riesco ad andare avanti..
il risultato dovrebbe essere $ 150a^2 $
scusate ho modificato il messaggio che prima era diverso perchè l'altro problema l'ho risolto già qualche ora fà..

POTETE SPOSTARE NELLA SEZIONE GIUSTA??

[gugo82]

Io sposto, ma tu la prossima volta cerca di stare più attento.

[@melia]

Indicata con x la proiezione del cateto sull'ipotenusa, il cateto misura $5/4x$ e l'altezza relativa all'ipotenusa calcolata con Pitagora viene $3/4x$. Con questi dati trovo in funzione di x l'altra poiezione sull'ipotenusa che è data da ((altezza relativa all'ipotenusa)^2)/( prioezione sull'ipotenusa del primo cateto), quindi $(3/4x)^2/x=9/16 x$
Per trovare $x$ uso la relazione data dal testo: "il cateto è uguale aldoppio dell'altra proiezione aumentato di 2a"
$5/4x=2*9/16 x + 2a$ da cui si ottiene $x=16a$, puoi completare tu il problema.

[Madekill]

grazieeeeee l'ho risoltooo..xDDDDD

[@melia]

Bene