Problema con sistema

[giannirecanati]

Consideriamo due automobili: D con il motore diesel e B a benzina. Per l'auto D si paga una tassa annua di £450 e l'auto percorre in media 22 km con un litro di gasolio. Per l'auto B la tassa annua è di £120 e si percorrono 16 km con un litro di benzina. Sapendo che il gasolio costa £1,21 al litro e la benzina £1,32 al litro, calcola il numero di chilometri percorsi in un anno per i quali si spende la stessa somma usando le due automobili. Per un numero di chilometri maggiore quale delle due auto è più conveniente?
Ecco, il risultato non mi torna il libro riporta 12000 km, D.

Io ho ragionato così
\(\displaystyle {\left\lbrace\matrix {y=450+22(1,21x) \\ y=120+16(1,32x)} \right.} \) facendo il confronto il risultato non viene, sospetto che abbia sbagliato a scrivere l'equazione, potresti aiutarmi?

[Ziben]

infatti hai sbagliato a scrivere il sistema. La retta che fornisce il costo annuale y di un'auto è data dalla tassa annuale + il costo per chilometro del carburante moltiplicato per il numero di chilometri x. Per l'auto D ad esempio è:
$ y=450+1.21 / 22 x $
come l'hai scritta tu ti troveresti a sommare 450 che si misura £ con $ 22*1.21x $ che si misura in km*£*km

[giannirecanati]

Ti ringrazio!

[Ziben]

di nulla, ciao.