Problema con le parabole
salve a tutti, mi sono appena iscritto 
ho un problema nel trovare l'equazione di una parabola.
il testo dice:
scrivi l'equazione della seconda parabola che ha come asse di simmetria quello delle ascisse ed è tangente in A (1;3) alla prima parabola.
ho trovato l'equazione della prima parabola, grazie ad altre informazioni che mi da il problema, ma ora non so come calcolarmi l'equazione della seconda parabola?
qualcuno può aiutarmi a risolvere questo piccolo problema?
grazie mille a tutti
cosimo
ho un problema nel trovare l'equazione di una parabola.
il testo dice:
scrivi l'equazione della seconda parabola che ha come asse di simmetria quello delle ascisse ed è tangente in A (1;3) alla prima parabola.
ho trovato l'equazione della prima parabola, grazie ad altre informazioni che mi da il problema, ma ora non so come calcolarmi l'equazione della seconda parabola?
qualcuno può aiutarmi a risolvere questo piccolo problema?
grazie mille a tutti
cosimo
Risposte
se può servirvi ora vi scrivo l'equazione della prima parabola che ho trovato
$ y=x^2+2 $
$ y=x^2+2 $
Sai scrivere l'eq. generica di una parabola con asse di simmetria l'asse delle ascisse ? Prova
Una ulteriore delucidazione sul testo: due parabole sono tangenti in un punto quando in quel punto hanno la stessa retta tangente.
quindi? non ho capito molto.
io ho certato di mettere a sistema
l'equazione dell'asse
passaggio per il vertice applicando la formula e sostituendo
il passaggio per A
ma i risultati sono molto diversi
io ho certato di mettere a sistema
l'equazione dell'asse
passaggio per il vertice applicando la formula e sostituendo
il passaggio per A
ma i risultati sono molto diversi
c'è qualcuno che mi aiuta?
per favore
per favore
Comincia con
1) trovare l'equazione della retta tangente alla prima parabola in A
2) scrivere l'equazione generica dellaparabola con asse di simmetria coincidente con quello delle ascisse.
Poi ne parliamo
1) trovare l'equazione della retta tangente alla prima parabola in A
2) scrivere l'equazione generica dellaparabola con asse di simmetria coincidente con quello delle ascisse.
Poi ne parliamo
come faccio a trovare la retta tangente?
2) devo uguagliare la formula dell'asse di simmetria con 0?
non ci sto capendo niente
2) devo uguagliare la formula dell'asse di simmetria con 0?
non ci sto capendo niente
Hai difficoltà a trovare l'equazione di una retta tangente ad una parabola?
Mettile a sistema e imponi $Delta=0$
Prima di uguagliare a zero l'asse di simmetria scrivi l'equazione generale della parabola
Mettile a sistema e imponi $Delta=0$
Prima di uguagliare a zero l'asse di simmetria scrivi l'equazione generale della parabola
ora scrivo il problema:
scrivi l'equazione della parabola y(con1) che ha vertice nel punto V(0,2) e che passa per A(1,3) e quella della parabola y(con2) che ha come asse di simmetria quello delle ascisse ed è tangente in A a y(con1). le due rette parallele agli assi cartesiani e passanti per il punto di tangenza delle due parabole individuano due segmenti parabolici; calcola il rapporto tra le loro aree.
io ho trovato la prima parabola che è:
$ y=x^2+2 $
per trovare l'equazione della retta tangente devo mettere a sistema
la prima parabola con $ x=ay^2+by+c $ ?
scrivi l'equazione della parabola y(con1) che ha vertice nel punto V(0,2) e che passa per A(1,3) e quella della parabola y(con2) che ha come asse di simmetria quello delle ascisse ed è tangente in A a y(con1). le due rette parallele agli assi cartesiani e passanti per il punto di tangenza delle due parabole individuano due segmenti parabolici; calcola il rapporto tra le loro aree.
io ho trovato la prima parabola che è:
$ y=x^2+2 $
per trovare l'equazione della retta tangente devo mettere a sistema
la prima parabola con $ x=ay^2+by+c $ ?
No, devi mettere a sistema la prima parabola con il fascio di rette passante per A
quindi ho messo a sistema con: y-y(con zero) = m [x-x(con zero)]
mi esce
$ y+m-3-amy^2-bym-cm=0 $
è così?
mi esce
$ y+m-3-amy^2-bym-cm=0 $
è così?
IL fascio di rette passante per $A(1;3)$ ha equazione $y-3=m(x-1)$ e va messo a sistema con la parabola $y=x^2+2$ perché la retta è tangente ad entrambe le parabole e ti serve conoscerla per poterne impostare la tangenza con la seconda parabola.
sisi
che fesso che sono xD
ora ho capito
che fesso che sono xD
ora ho capito
ho messo a sistema è ho trovato lìequazione
$ x^2-mx+m+1=0 $
ho imposto il DELTA = 0
è ho trovato due soluzioni
la prima = 2+2 radice di 2
la seconda 2-2 radice di 2
ora cosa faccio con questi valori?
$ x^2-mx+m+1=0 $
ho imposto il DELTA = 0
è ho trovato due soluzioni
la prima = 2+2 radice di 2
la seconda 2-2 radice di 2
ora cosa faccio con questi valori?
Hai commesso un errore nel sistema.
Una volta che hai trovato il coefficiente della retta tangente, imposti l'equazione generale della parabola con l'asse x come asse di simmetria.
Poi dovresti capirlo tu cosa fare con l'altra parabola. Non ti viene in mente nulla ? Dai che non e' difficile.
Una volta che hai trovato il coefficiente della retta tangente, imposti l'equazione generale della parabola con l'asse x come asse di simmetria.
Poi dovresti capirlo tu cosa fare con l'altra parabola. Non ti viene in mente nulla ? Dai che non e' difficile.
ho trovato l'errore, ora $ m=-2 $
ora metto a sistema l'equazione della parabola generica parallela all'asse x con l'equazione dell'asse
mi viene:
$ x=ay^2+c $
mentre m l'ho sostituito qui: $ y-3=m(x-1) $ che diventa: $ y+2x-5 $
ma ora non so andare avanti.
ora metto a sistema l'equazione della parabola generica parallela all'asse x con l'equazione dell'asse
mi viene:
$ x=ay^2+c $
mentre m l'ho sostituito qui: $ y-3=m(x-1) $ che diventa: $ y+2x-5 $
ma ora non so andare avanti.
"victorinox":
ho trovato l'errore, ora $ m=-2 $
ora metto a sistema l'equazione della parabola generica parallela all'asse x con l'equazione dell'asse
mi viene:
$ x=ay^2+c $
mentre m l'ho sostituito qui: $ y-3=m(x-1) $ che diventa: $ y+2x-5 $
ma ora non so andare avanti.
Paperino qui a fianco non e' d'accordo che $ m = -2 $
Prova a disegnare la parabola. Puo' avere coefficiente negativo la tangente in (1,3) ?
Una volta trovato il giusto m,
prendi
$ x=ay^2+c $
trovi una relazione tra "a" e "c" in modo che la parabola passi per (1,3)
Quindi imponi la tangente in (1,3) con un certo m.... quale sara' mai questo "m" ?
si scusa... quello giusto è m=2 xD
ho le idee alquanto confuse.
m lo sostituisco qui--> $ y-3=2(x-1) $ ---> $ y-1-2x=0 $
devo sostituire il punto A nella seconda parabola $ x=ay^2+c $ ??
mi viene $ 3a+c-1=0 $
ho le idee alquanto confuse.
m lo sostituisco qui--> $ y-3=2(x-1) $ ---> $ y-1-2x=0 $
devo sostituire il punto A nella seconda parabola $ x=ay^2+c $ ??
mi viene $ 3a+c-1=0 $
"victorinox":
si scusa... quello giusto è m=2 xD
ho le idee alquanto confuse.
m lo sostituisco qui--> $ y-3=2(x-1) $ ---> $ y-1-2x=0 $
devo sostituire il punto A nella seconda parabola $ x=ay^2+c $ ??
mi viene $ 3a+c-1=0 $
Amico mio, tu devi cercare di fare meno errori. Qui ogni piu' piccolo dettaglio deve essere preciso.
Riguardati bene le coordinate che sostituisci.........calma e tranquillita'.
Quando hai trovato la giusta relazione tra "a" e "c", puoi usare questa relazione per togliere un parametro da $ x=ay^2+c $ , giusto ?
si scusami e che sono un po' stanco.
dopo aver sostituito ricavo la c=1-9a
e sostituisco in $x=ay^2+1-9a$ ?
dopo aver sostituito ricavo la c=1-9a
e sostituisco in $x=ay^2+1-9a$ ?
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