Problema con i sistemi

[fla6181]

Potreste aiutarmi a risolvere questo problema?
Un triangolo rettangolo ha un cateto che supera l'altro cateto di 3 cm e il perimetro è di 36 cm. Calcolare l'area del triangolo.
Ho provato a impostare sia un sistema a due sia a tre incognite ma non mi è venuto.
Ho provato facendo questo sistema: (tre incognite)
x^2 + y^2 = z^2 (dove x e y sono i cateti e z è l'ipotenusa)
x = 3y
x + y + z = 36

Ho anche provato quest'altro sistema: (due incognite)
x + x+ 3+y= 36 (dove y è l'ìipotenusa, x un cateto e x+3 l'altro cateto)
x^2 + (x+3)^2 = y^2

Dove ho sbagliato? Potreste dirmi il sistema corretto? Grazie a tutti in anticipo

[Pianoth]

Nel primo sistema "supera di 3" l'hai interpretato come "è tre volte", il secondo invece è corretto. Se fai i calcoli correttamente dovresti trovare che tale sistema ha due soluzioni: ${(x = 9\ cm), (y = 15\ cm):}$ oppure ${(x = 60\ cm),(y = -87\ cm):}$. La seconda soluzione ovviamente non è valida, dato che un lato non può avere una misura negativa. Prendiamo quindi la prima soluzione per calcolare l'area: $A = (9\ cm*12\ cm)/2 = 54\ cm^2$

[fla6181]

Ok allora provo subito a rifarlo comunque nel primo sistema (quello a tre incognite) mi sono sbagliata, volevo scrivere che:
x= y+3
Comunque grazie mille