Problema con i monomi

[bambolyna95]

le misure dei cateti di un triangolo rettangolo sono 7x e 9x.Quelle di un altro triangolo rettangolo sono rispettivamente il doppio del primo e la metà della loro differenza.Qual è il rapporto fra le aree dei due triangoli?


il risulato e 9/2

[bimbozza]

Il primo triangolo ha area

[math]A_1=\frac{cateto_1*cateto_2}{2}=\frac{7x*9x}{2}=63x^2/2[/math]

Il secondo triangolo ha un cateto pari al doppio del cateto_1 del triangolo precedente, quindi

[math]cateto_{1a}=2*7x=14x[/math]

.
La metà della differenza tra 9x e 7x è (9x-7x)/2=2x/2=x quindi l'altro cateto del secondo triangolo misura x.
A questo punto calcoliamo l'area del secondo triangolo:

[math]A_2=14x*x/2=7x^2[/math]

Il rapporto tra le due aree è quindi

[math]\frac{A_1}{A_2}=\frac{\frac{63x^2}{2}}{7x^2}=9/2[/math]