Problema con i massimi

[carnotcos]

Sia CD una corda di una circonferenza di centro O e diametro AB=2, con C più vicino ad A.Detto E il punto in comune ai prolungamenti delle corde AC e BD , sapendo che CD=14/25 ,determina la misura dell'angolo OA^C=x in modo che sia massima la somma AE+(13/25)BE.
Mi potete aiutare? Grazie

[bimbozza]

BE=2+AE, quindi la nostra funzione diventa

[math]AE+ \frac{13}{25}(2+AE)[/math]

.
Il triangolo CDO è un trinagolo isoscele di cui conosci i 3 lati, quindi puoi facilmente ricavarti l'angolo DCO. Dato che anche il triangolo OCA è isoscele, l'angolo OCA misurerà x, quindi l'angolo ACE sarà 180-OCA-DCO. Dal triangolo OCA, di cui conosci i lati e gli angoli alla base, puoi ricavarti il lato AC. A questo punto hai il lato AC e gli angoli CAE e ACE quindi puoi determinare la lunghezza di AE.
Adesso non ti resta che studiare il segno della funzione data. Se hai qualche problema nello svolgimento fammi sapere cosa non ti torna o dove ti blocchi.