Problema con gli insiemi

[gcappellotto47]

Buongiorno
ho questo problema:
un'indagine ha dato questi risultati su un campione di 100 persone:

15 preferiscono sia cereali sia biscotti
78 cereali o biscotti
21 solo cereali

Quanti mangiano solo biscotti?
Quanti non mangiano né cereali né biscotti?

Ho provato a rappresentare il problema con degli insiemi 15 dovrebbe essere l'intersezione fra gli insiemi di chi mangia sia cereali sia biscotti, però l'intersezione di quali insiemi? dovrei avere quello di chi mangia biscotti e quello dei cereali che non ho non so proprio come procedere,
Come potrei fare?
Grazie e saluti
Giovanni C.

[@melia]

Hai due insiemi, quello di chi mangia cereali e quello di chi mangia biscotti. In totale ci sono 78 persone, quindi ci sono $100-78=22$ persone che non mangiano né biscotti né cereali. Nell'intersezione tra i due insiemi hai 15 elementi, mentre nell'area dei soli cereali di persone ce ne sono 21. Da ciò si deduce che nell'area dei soli biscotti ci sono $78-(15+21)=78-36=42$

[axpgn]

@melia
Ho qualche dubbio che nella condizione "$78$ cereali o biscotti", quel $or$ sia esclusivo ...
Il testo è esattamente quello?

Cordialmente, Alex

[@melia]

Di solito la o non é esclusiva, in caso sarebbe sottolineato il fatto della esclusività.