Problema con equazioni (61602)

[baldinigiacomo]

del rettangolo ABCD si conosce la base AB=64cm e l'altezza BC=1dm. si prenda su AB un punto m e CD un punto N in modo che sia DNcongruente 2AM e che l'area del trapezio AMND sia 360cm*2.
determinare il perimetro dei due trapezi AMND e MBCN ( porre AM=x) [ soluz. 108cm-92cm] .
grazie mille , se avete bisogno chiamate !

[BIT5]

Posto AM=x avremo che DN=2x.

BC=1dm = 10 cm
L'area del trapezio AMND sara' data da

[math] A= \frac{(AM+DN) \cdot DA}{2}= \frac{(x+2x) \cdot 10}{2} = \frac{30x}{2}=15x [/math]

L'area dovra' essere 360cm^2, quindi

[math] 15x=360 \to x= \frac{360}{15}=24 [/math]

Pertanto AM=24, DN=48 (e pertanto per differenza MB=64-24=40 e CN=64-48=16)

Ora i perimetri puoi calcolarli da solo :)