Problema con equazione di secondo grado

[claudio.falchi28]

PER FAVORE AIUTATEMI CON QUESTA PROBLEMA CHE VA IMPOSTATO CON UN EQUAZIONE DI SECONDO GRADO

Un rettangolo con il perimetro di 92 cm ha la diagonale lunga 34 cm. Trova l'area del rettangolo

[mart-]

l'area del rettangolo può essere espressa come b*h
il perimetro come (b+h)*2
la diagonale attraverso il teorema di Pitagora diventa radice quadrata di (b^2 + h^2)

si ottiene il seguente sistema di equazioni (di cui la seconda di secondo grado):
92=(b+h)*2
34^2=b^2 + h^2

da cui si ottiene
b=46-h
34^2=(46-h)^2+h^2

2h^2-92h+960=0

h^2-46h+480=0

h= 30 oppure h= 16
b= 16 oppure b= 30

A= b*h = 30*16 = 480 cm^2