Problema con applicazione del teorema di Pitagora e particolarità dei triangoli

[Michelinpia13]

Ciao a tutti!prima di chiederVi di aiutarmi ho provato ad risolvere il seguente problema ma i miei risultati non coincidono con quelli del libro vi chiedo se potete aiutarmi la traccia é questa :nel triangolo isoscele ABC i due angoli acuti misurano 30 gradi ciascuno.sapendo che l 'altezza AH misura 8cm calcola perimetro e area del triangolo

[bimbozza]

posta il tuo procedimento

[ketryu]

Con i dati a tua disposizione si può facilmente risolvere grazie alla trigonometria:

Dall'immediata relazione AH=AB*sin(30°) si ottiene che AB=AH/sin(30°)
quindi calcolando AB=16cm

Ora che AB è noto si può calcolare HB sia ricorrendo nuovamente alla trigonometria, sia utilizzando il teorema di pitagora. Con la trigonometria si ha: HB=AB*cos(30°) quindi svolgendo il calcolo HB=8√3
Con pitagora il calcolo era invece: HB=√(AB^2-AH^2)=√(16^2-8^2)=√(256-64)=√192=8√3
Come vedi si ottiene lo stesso risultato; io preferisco utilizzare la trigonometria in quanto richiede meno calcoli.

Siccome il triangolo è isoscele di base BC, essa è esattamente il doppio di HB, quindi BC=16√3, mentre l'ultimo cateto AC è uguale ad AB, quindi AC=16

Dunque infine:
Area=(BC*AH)/2=(16√3*8 )/2=64√3=110.85cm circa
2p=16√3+16*2=32+16√3=16*(2+√3)=59.71cm circa

[Michelinpia13]

Grazie mille ketryu!!