Problema comprensione geometria
Ho un problema di geometria che riuscirei a risolvere ma non riesco a capire come costruirlo, ovvero la figura. Sia $ABCD$ un quadrato di area $16cm^2$. Sul prolungamento di $AB$ dalla parte di $B$, detrmina un punto $P$ in modo che l'area del quadrato costruito su $PD$ sia il doppio dell'area del quadrato costruito su $PC$. Potreste aiutarmi a capire come è disegnato? Grazie in anticipo.
Risposte
Semplicemente hai un quadrato $ABCD$, prolunghi il lato $AB$ dalla parte di $B$ e prendi un punto $P$ sul prolungamento.
Secondo me il disegno potrebbe anche fermarsi qua e potresti subito imporre $PD^2=2PC^2$ e ricavare la posizione di $P$ da un'equazione che imposterai fissando un'incognita, ma se vuoi essere ancora più preciso puoi anche far vedere nel disegno un quadrato di lato $PD$ e un quadrato di lato $PC$.
Secondo me il disegno potrebbe anche fermarsi qua e potresti subito imporre $PD^2=2PC^2$ e ricavare la posizione di $P$ da un'equazione che imposterai fissando un'incognita, ma se vuoi essere ancora più preciso puoi anche far vedere nel disegno un quadrato di lato $PD$ e un quadrato di lato $PC$.
Ma il punto P può collegare solo il punto D non C
E perché mai? 
Come dovrei disegnarlo per fare cio?
Hai disegnato il quadrato? Prolunga il lato AB dalla parte di B di un segmento BP. Adesso prendi il righello e traccia il segmento PD e il segmento PC. Fatto.
Grazie,ora ho capito come và disegnato ma io conosco solo il lato CD mentre il lato CP e PD come li posso trovare? Non ho abbastanza dati a disposizione.
PB=x, AP=4+x e poi c'è il teorema di Pitagora.
Ma il teorema di pitagora applicato al triangolo APD ho i due cateti ma non l'ipotenusa, se chiamo y l'ipotenusa quale altra relazione posso creare? Il problema andava risolto con equazioni di secondo grado e non sistemi, quindi non ho idea di come trovare l'ipotenusa.
$PD^2= AD^2+AP^2=4^2+(x+4)^2$
$PC^2=BP^2+BC^2=x^2+4^2$
$PD^2=2PC^2$ diventa $4^2+(x+4)^2=2(x^2+4^2)$, non vedo sistemi.
$PC^2=BP^2+BC^2=x^2+4^2$
$PD^2=2PC^2$ diventa $4^2+(x+4)^2=2(x^2+4^2)$, non vedo sistemi.
Ah, già, come sempre brillante, grazie mille per l'aiuto
Però non ho capito perchè $PD^2=2PC^2$
Perché te lo dice il testo, oleg. Questo problema sarebbe da fare a mente, non per iscritto
Ciao, è sempre un piacere incontrarti. Cordialmente.
Marco
Ciao, è sempre un piacere incontrarti. Cordialmente.
Marco
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