Problema Circonferenza
Ciao a tutti. Sto svolgendo alcuni esercizi di geometria analitica ma ho dei dubbi: Scrivere l'equazione della circonferenza passante per i punti (-3;3); (1;-1); (1;3) . Ho pensato di fare un sistema tra: 9+9-3a+3b+c=0 ; 1+1+a-b+c=0; 1+9+a+3b+c=0 . Dal sistema mi ricavo poi a b c . Va bene così? Poi se io in un altro problema mi voglio trovare i punti di intersezione tra due circonferenze devo fare come al solito il sistema tra le due circonferenze? . Grazie & Ciao.
Risposte
"smemo89":
Ciao a tutti. Sto svolgendo alcuni esercizi di geometria analitica ma ho dei dubbi: Scrivere l'equazione della circonferenza passante per i punti (-3;3); (1;-1); (1;3) . Ho pensato di fare un sistema tra: 9+9-3a+3b+c=0 ; 1+1+a-b+c=0; 1+9+a+3b+c=0 . Dal sistema mi ricavo poi a b c . Va bene così? Poi se io in un altro problema mi voglio trovare i punti di intersezione tra due circonferenze devo fare come al solito il sistema tra le due circonferenze? . Grazie & Ciao.
sì per entrambe le domande
Ok, scusami ma dalla soluzione del libro vedo per l'intersezione due soluzioni. Prima di fare i calcoli ma forse si hanno 2 soluzioni perchè si svolge nel sistema un'equazione di secondo grado?
"smemo89":
Poi se io in un altro problema mi voglio trovare i punti di intersezione tra due circonferenze devo fare come al solito il sistema tra le due circonferenze? . Grazie & Ciao.
Dopo aver messo a sistema, procedi col metodo di riduzione.
In tal modo ti liberi dei termini al quadrato, e ottieni l'equazione di una retta, chiamata asse radicale.
L'asse radicale passa per i due punti di intersezione della circonferenza, quindi metti a sistema questa retta con una delle due circonferenze e ti trovi i punti. Ciao
Ah ok. Tutto chiaro.
Ora ho un problema che non riesco a risolvere: Scrivere l'equazione della retta tangente alla parabola $x=-y^2+3y$ nel suo punto di ordinata 2. Cosa devo fare? (intendo i passaggi, quindi no i calcoli).
"smemo89":
Ora ho un problema che non riesco a risolvere: Scrivere l'equazione della retta tangente alla parabola $x=-y^2+3y$ nel suo punto di ordinata 2. Cosa devo fare? (intendo i passaggi, quindi no i calcoli).
Il punto di tangenza è $(2,2)$ e l'equazione della tangente è $y-2=m(x-2)$. Ora imposta il sistema tra l'equazione della parabola e la retta tangente ed imponi $Delta=0$ trovando così $m$
Scusa ma come hai fatto a capire che anche l'ascissa è 2?
"smemo89":
Scusa ma come hai fatto a capire che anche l'ascissa è 2?
basta sostituire l'ordinata $2$ nell'equazione della parabola
Ah Ok. Grazie.
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