Problema che non riesco a risolvere (63484)

[erika98]

Perfavore aiutatemi, è URGENTISSIMO, non riesco a risolvere questo problema, qualcuno mi può aiutare???
Un triangolo isoscele che ha l'altezza relativa alla base lunga 30 m è equivalente a un rettangolo le cui dimenzioni misurano 24 m e 20 m. Calcolate il perimetro del triangolo. Il risultato è: 100 m......GRAZIE MILLEEEE!!!!!

[strangegirl97]

Innanzitutto ci serve l'area del rettangolo:

[math]A_r = b * h = m\;24 * 20 = 480\;m^2[/math]

Il rettangolo e il triangolo isoscele sono equivalenti, ovvero hanno la stessa area. Con la formula inversa

[math]b = \frac{2A} {h}[/math]

calcoliamo la misura della base del triangolo.

[math]b = \frac{2 * 480} {30} = \frac{\no{960}^{32}} {\no{30}^1} = 32\;m[/math]

Adesso viene il bello! :D Se tracci l'altezza relativa alla base del triangolo isoscele lo dividi in due triangoli rettangoli, ognuno dei quali ha:
- come cateto maggiore l'altezza del triangolo isoscele;
- come cateto minore uno dei segmenti congruenti in cui l'altezza divide la base;
- come ipotenusa il lato obliquo del triangolo.

Applicando Pitagora possiamo ricavare la lunghezza del lato obliquo:

[math]l = \sqrt{(\frac{b} {2})^2 + h^2} = \sqrt{(\frac{\no{32}^{16}} {\no2^1})^2 + 30^2} = \sqrt{16^2 + 30^2} = \sqrt{256 + 900} = \sqrt{1156} = 34\;m[/math]

E dopodiché puoi calcolare il perimetro. ;)
Ciao ciao! :hi