Problema analitica
salve a tutti nn riesco a concludere questo prtoblema:
Siano A(-1;4), B(3;0) e F($9/11$;$9/11$) rispettivamente le coordinate di due vertici e dell'ortocentro del triangolo ABC. trovare:
a. le coordinate di C, il perimetro e la'rea del triangolo ABC.
b. l'equaqzionde della retta parallela a CF che divide ABC in due triangolio ewquivalenti
io ho trovato tutto, solo che nn riesco a fare la figura del quesito finale e quindi nn riesco a trovare nemmeno la retta parallela a CF
Siano A(-1;4), B(3;0) e F($9/11$;$9/11$) rispettivamente le coordinate di due vertici e dell'ortocentro del triangolo ABC. trovare:
a. le coordinate di C, il perimetro e la'rea del triangolo ABC.
b. l'equaqzionde della retta parallela a CF che divide ABC in due triangolio ewquivalenti
io ho trovato tutto, solo che nn riesco a fare la figura del quesito finale e quindi nn riesco a trovare nemmeno la retta parallela a CF
Risposte
se hai svolto la prima parte, avendo disegnato il triangolo ABC e la retta CF, puoi agevolmente controllare che il punto H, intersezione tra CF e AB (piede dell'altezza) ha coordinate H(3/2, 3/2), mentre M, punto medio di AB ha coordinate M(1,2), per cui CFA ha area maggiore di CFB, dovendo essere equivalenti i triangoli ACM e CBM. dunque la retta da tracciare, rispetto a CF, è dalla parte del punto A. però il triangolo non viene diviso in due triangoli, ma in un triangolo ed un quadrilatero. se fossero due triangoli la retta dovrebbe essere la CM, ma non potrebbe essere parallela alla CF.
nell'ipotesi che il problema richieda di trovare una retta parallela a CF che divida il triangolo in due parti equivalenti, ti suggerisco di individuare un punto K appartenente ad AH in maniera tale che, mandata da K la parallela a CF, chiamato D il punto di intersezione con AC, il triangolo rettangolo ADK abbia area pari alla metà dell'area che hai già trovato del triangolo ABC.
non aggiungo altro, per ora, perché non è chiara neppure la richiesta. fammi sapere. ciao.
nell'ipotesi che il problema richieda di trovare una retta parallela a CF che divida il triangolo in due parti equivalenti, ti suggerisco di individuare un punto K appartenente ad AH in maniera tale che, mandata da K la parallela a CF, chiamato D il punto di intersezione con AC, il triangolo rettangolo ADK abbia area pari alla metà dell'area che hai già trovato del triangolo ABC.
non aggiungo altro, per ora, perché non è chiara neppure la richiesta. fammi sapere. ciao.
scusa ma nn ho capito quello che devo fare
prima chiariamo che cosa dice il testo, perché è impossibile trovare una "retta parallela a CF che divide ABC in due triangoli equivalenti".
dice esattamente così
io nel post precedente ho proposto un'interpretazione nel senso che la retta divide il triangolo in due parti equivalenti.
se ti convince quest'interpretazione, prova a rileggere con calma quello che ti ho suggerito (cioè a prendere un punto K su AH ed a mandare da K la parallela a CF), e fammi sapere se almeno la costruzione geometrica risulta chiarita.
se ti convince quest'interpretazione, prova a rileggere con calma quello che ti ho suggerito (cioè a prendere un punto K su AH ed a mandare da K la parallela a CF), e fammi sapere se almeno la costruzione geometrica risulta chiarita.
la costruzione geometrica si, ma il fatto è che nn ottenendo due triangoli nn mi convinco
una retta parallela a CF o passa per C, e quindi è proprio CF, o passa per A, e lascia il triangolo ABC tutto da una parte, o passa per B (e analogamente lascia il triangolo ABC tutto da una parte), oppure non passa né per A né per B né per C. in questo caso come fa a dividere il triangolo in due triangoli?
chiederò alla prof. e vi farò sapere grazie per la disponibilità
prego.
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