Problema

[fed_27]

Un cartone quadrato di lato 96 cm deve essere ritagliato in un cartoncino quadrato ( il disegno sul libro porta dei ritagli uguali sia a destra che sinistra sopra e sotto) di area massima.
Ho ragionato cosi

z(che è il lato del cartoncino da ritagliare) + 2x(le due parti da tagliare)=96
quindi z=96-2x
area =$z^2$
f=$(96-2x)^"$
la cui derivata dovrebbe essere
f'=$2(96-2x)(-2)$
che pongo maggiore di zero
ma mi trovo x maggiore di 48 ma non credo sia possibile mi aiutate grazie

[Benny24]

Ti vorrei aiutare ma non riesco a capire geometricamente il problema...
da come l'ho letto io sembra che devi ritagliare i bordi di un quadrato per ottenerne un altro interno, che non avrebbe senso(il massimo sarebbe il quadrato originario), probabilmente ho capito male

Comunque seguendo il tuo ragionamento, arrivi a f' = 8(x - 48), da cui hai che la funzione è crescente per x>48 e che in x=48 c'è un minimo. Ci deve esser un altro dato..

[fed_27]

"Benny":Ti vorrei aiutare ma non riesco a capire geometricamente il problema...
da come l'ho letto io sembra che devi ritagliare i bordi di un quadrato per ottenerne un altro interno, che non avrebbe senso(il massimo sarebbe il quadrato originario), probabilmente ho capito male

Comunque seguendo il tuo ragionamento, arrivi a f' = 8(x - 48), da cui hai che la funzione è crescente per x>48 e che in x=48 c'è un minimo. Ci deve esser un altro dato..

ho letto meglio io il problema voleva sapere la capacità massima di una scatola che veniva ripigando e non tagliando questi lati

[Sk_Anonymous]

Quindi il volume della scatola da rendere massimo è dato dal prodotto tra la superficie di base e l'altezza, l'area della superficie di base è $(96-2x)^2$, mentre l'altezza è il tratto ripiegato x, quindi il volume sarà:
$f(x)=(96-2x)^2*x$ con $0

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