Problema...!!

[_annina_11]

ciao a tutti!!
ho provato a fare qs esercizio, ma nn mi viene proprio...qualcuno puo` aiutarmi a risolverlo?
grazie in anticipo !!

Si consideri un triangolo rettangolo ABC di base AC e cateti AB=1 e BC=2.
inscrivere in ABC un rettangolo con base PQ su AC.
1)esprimere al variare della distanza di P da A l'area del suddetto rettangolo e rappresentare la funzione ottenuta.
2)determinare la distanza AP che rende massima l'area del rettangolo inscritto.
3)verificare che tale area massima e` la meta` dell'area del triangolo ABC.

[IlaCrazy]

Di base AC si intende che l'ipotenusa è la base e quindi è un triangolo rettangolo "coricato"???

[IlaCrazy]

Boh..cmq per forza è coricato,perchè anche facendo il disegno non c'è altro modo...
Beh,innanzitutto ti devi scrivere che il punto P può variare tra 0 e rad di 5 (il valore dell'ipotenusa)... poi come si faceva!?!?!sig,non mi ricordo più niente di quando l'ho fatto l'anno scorso...ci penso...

[vamply]

$y=area rettangolo$Il rettangolo divide il triangolo rettangolo in 3 triangoli simili. Porre AP=x detta h l'altezza del rettangolo AP:h=AB:BC Quindi h=2x Inoltre QC:h=BC:AB Quindi QC=4x PQ=AC-AP-QC --> $PQ=sqrt5-x-4x= sqrt5-5x$ --> $y=(sqrt5-5x)*2x$
Per trovare il max si studia la derivata prima

[_annina_11]

x IlaCrazy: si`, s'intende "coricato" il triangolo...
x Vamply: eureka !! ho capito !! grazie mille !! ti sono infinitamente grata !!