Problema

[fireball1]

Si hanno due segmenti adiacenti AB = 2a e BC = 4a ,
diametri di due circonferenze. Sulla circonferenza
di diametro AB si prenda un punto M e sulla circonferenza
di diametro BC si prenda un punto N in modo tale che
gli angoli ABM e CBN siano congruenti.
Tra tutti i quadrilateri ACNM , determinare
quello di area massima.

Ponendo x = ABM = CBN , ottengo che l'area
massima si ha per x = arccos(sqrt((sqrt(11) - 1)/8))
Confermate? Molto, ma molto probabilmente è sbagliato... [:D]

[MaMo2]

Io ho trovato i seguenti risultati.
L'area diventa:
A = 2senxcosx(5 + 4 cos^2x)
La derivata prima si annulla per cosx = sqrt(10)/4 e l'area massima del quadrilatero è:
Amax = 15sqrt(15)/8.

[fireball1]

Quindi il mio risultato è sicuramente sbagliato...
I conti li ho fatti troppo in fretta...