PROBLEMA!!!!!!

[Emy98]

Vi prego, aiutatemi, non riesco a risolvere questo problema, é URGENTISSIMO...
In un triangolo isoscele l'altezza è 4/5 del lato e il perimetro misura 96 cm. Calcolate l'area del triangolo isoscele. Grazie mille

Aggiunto 16 ore 54 minuti più tardi:

Il risultato è 432 cm quadrati....

[Gessicuzza]

non ti da i risultati il libro?

Aggiunto 17 minuti più tardi:

cmq nn so se è giusto ma dividebdo il triangolo in tanti pezzetti ovvero i lati ugali in 5 parti e la basein due xkè tagliata dall'altezza, divido il perimetro x 12 parti
96/12 =8
i lati uguali saranno di 40 cm la base di 16

se calcoli l'altezza 4/5 del lato, quindi 4/5 di 40 viene 32
calcoliamo l'area b*h/2 16*32/2= 256

ripeto nn ne sono sicurissima :)

[tiscali]

Consideriamo un triangolo rettangolo e metà base, quindi b/2, sappiamo che esso equivale a:

[math]\frac{b}{2} = \sqrt{l^2 - h^2} = \sqrt{l^2 - \frac{16}{25} l^2} = \sqrt{\frac{9}{25}l^2} = \frac{3}{5}l[/math]

Quindi

[math]\frac {b}{2} = \frac{3}{5}l \to b = \frac {6}{5}l[/math]

Sostituiamo questo termine nella formula del perimetro, quindi:

[math]2P = 2l + b \to P = 2l + \frac{6}{5}l = \frac{16}{5}l = 96 cm \to l = 96 \cdot \frac {16}{5} = 30[/math]

Il lato quindi misura 30 cm.

Ora per calcolare b non basta fare altro che eseguire la sottrazione tra il perimetro e il doppio del lato (sarebbero i due lati uguali), quindi:

[math]b = P - 2l \to 96 - 60 = 36 cm[/math]

Pertanto b misura 36 cm.

Ora sappiamo che l'altezza è il 4/5 del l (l), quindi calcoliamo la sua misura:

[math]h = \frac{30}{6} \cdot 5 = 24 cm[/math]

L'altezza misura 24 cm.

Ora che possediamo tutti i dati possiamo calcolare l'area, quindi:

[math]A = \frac{b \cdot h}{2} = \frac{36 \cdot 24}{2} = \frac{864}{2} = 432 cm^2[/math]