Problema?
allora non capisco questo problema: dividere $a$ in $2$ parti in modo che una di queste sia $2/7$ dell'altra
Risposte
Equazione?
che intendi per equazione?
"chiaramc":
che intendi per equazione?
Devi impostare un'equazione per risolvere il problema.
l'equazione la devo fare per fare in modo che venga $2/7$ ma non capisco come fare
Inizia col dare un "nome" alle due parti di $a$ ...
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
scusa l'ignoranza che intendi per dare un numero? dei problemi non ho capito ancora bene il concetto
Ti ha detto di dare un nome, non un numero. Prova a completare:
Chiamo $x$ una delle due parti; l'altra parte varrà allora .... Se sommo le due parti ho in tutto $a$ e quindi scrivo l'equazione ... e la risolvo.
Per meglio chiarire, svolgo un problema simile al tuo.
Trovare due numeri con somma $a$, in modo che uno sia i $4/5$ dell'altro.
Chiamo $x$ uno dei numeri; l'altro è $4/5x$ e la somma è $a$, quindi ho l'equazione
$x+4/5x=a" "->" "9/5x=a" "->" "x=(5a)/9$
I calcoli per risolvere l'equazione possono anche essere fatti in altro modo; ad esempio puoi iniziare dando denominatore comune.
Chiamo $x$ una delle due parti; l'altra parte varrà allora .... Se sommo le due parti ho in tutto $a$ e quindi scrivo l'equazione ... e la risolvo.
Per meglio chiarire, svolgo un problema simile al tuo.
Trovare due numeri con somma $a$, in modo che uno sia i $4/5$ dell'altro.
Chiamo $x$ uno dei numeri; l'altro è $4/5x$ e la somma è $a$, quindi ho l'equazione
$x+4/5x=a" "->" "9/5x=a" "->" "x=(5a)/9$
I calcoli per risolvere l'equazione possono anche essere fatti in altro modo; ad esempio puoi iniziare dando denominatore comune.
con l'esempio ci sono riuscita, tutti gli esercizi mi vengono. Ora non capisco questi 2 esercizi:
trovare $2$ numeri naturali che abbiano per somma a e per differenza $7$
togliendo dal numero a gli $m/n$ di un numero si ottiene come differenza $b$. Determinare tale numero
trovare $2$ numeri naturali che abbiano per somma a e per differenza $7$
togliendo dal numero a gli $m/n$ di un numero si ottiene come differenza $b$. Determinare tale numero
Per il primo, fai come è stato detto prima e cioè dai un "nome" ai due numeri naturali e poi scrivi le relazioni tra i due che il problema ti fornisce, risolvi quanto hai trovato ed è fatta.
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
A quello che ti ha suggerito axpgn aggiungo che tutti questi problemi iniziano con la scelta dell'incognita: devi cioè scegliere qualcosa che ti renda facile proseguire e chiamarla $x$.
Per quanto riguarda il primo problema: ricorda che se due numeri hanno per differenza $7$, il numero più grande è uguale al più piccolo aumentato di $7$; oppure, se preferisci, il più piccolo è uguale al più grande diminuito di $7$.
Per quanto riguarda il primo problema: ricorda che se due numeri hanno per differenza $7$, il numero più grande è uguale al più piccolo aumentato di $7$; oppure, se preferisci, il più piccolo è uguale al più grande diminuito di $7$.
devo trovare 2 numeri naturali che diano per differenza $7$?
"chiaramc":
devo trovare 2 numeri naturali che diano per differenza $7$?
Certo, è quello che ti chiede il problema, ma contemporaneamente la somma di questi due numeri deve dare $a$.
Questo è quello che vuole il testo: due numeri naturali che soddisfino entrambe le condizioni.
@ axpgn. Mi pare che tu stia pensando ad un sistema; è certo il metodo migliore, ma è evidente che chiaramc non li ha ancora studiati. E' quindi meglio dare suggerimenti di altro tipo.
@ chiaramc. Comincia a sceglier l'incognita: cosa chiameresti $x$? Tieni presente che deve essere qualcosa di cui non sai il valore.
@ chiaramc. Comincia a sceglier l'incognita: cosa chiameresti $x$? Tieni presente che deve essere qualcosa di cui non sai il valore.
comunque i sistemi li devo studiare domani, mi consigliate di studiare prima i sistemi e poi dopo faccio i problemi?
Non è necessario studiare i sistemi per risolvere questi esercizi, basta il ragionamento; ma se li studi domani ... 
vabbè vorrei capire anche come farli senza sistemi, se c'è un metodo vorrei capirlo
Non è che ci sia un metodo per risolvere i problemi: si deve leggerli ben bene per capirne tutti gli aspetti; poi, lo ripeto ancora anche se so di essere noioso, bisogna identificare "le cose" che ci interessano, sia quelle conosciute che quelle incognite; nel nostro caso per esempio abbiamo due numeri naturali (che non conosciamo e dobbiamo trovare e che identifichiamo dandogli un nome, per esempio $x$ e $y$) e altri due numeri che conosciamo ($7$) o che diamo per conosciuti ($a$) anche se non specificati. Dopo aver identificato "gli oggetti" interessanti del nostro problema passiamo alle "relazioni" che ci sono tra questi oggetti. Nel nostro caso, per esempio, il problema ci dice che la somma dei nostri due numeri naturali è uguale ad $a$; questa frase si traduce in un'espressione che è la seguente $x+y=a$. E così via con le eventuali altre relazioni che possono sussistere.
Da questa espressione che abbiamo scritto possiamo ricavare uno dei due numeri in funzione dell'altro cioè $x=a-y$ e perciò potremo poi utilizzare questo fatto nelle altre espressioni che abbiamo ricavato. E così via fini alla conclusione. Prova tu a proseguire ...
Cordialmente, Alex
Da questa espressione che abbiamo scritto possiamo ricavare uno dei due numeri in funzione dell'altro cioè $x=a-y$ e perciò potremo poi utilizzare questo fatto nelle altre espressioni che abbiamo ricavato. E così via fini alla conclusione. Prova tu a proseguire ...
Cordialmente, Alex
tu sei bravissimo a spiegare sono io che con i problemi non colgo il concetto, in questo caso ho capito i principi iniziali. Ma non trovo un numero che per differenza dia $7$ e per somma $a$. Scusa il disturbo.
No, nessun disturbo (... e non sono bravissimo a spiegare, ci vorrebbe giammaria)
I numeri non è che li devi indovinare, li trovi usando le espressioni matematiche.
Nel nostro caso sappiamo che questi due numeri che dobbiamo trovare ($x$ e $y$) quando li sommiamo fanno $a$; tradotto in "matematichese" è $x+y=a$, Sappiamo anche che la loro differenza è uguale a $7$ cioè $x-y=7$.
Questi sono i dati del problema. Adesso andiamo avanti ...
Dalla prima espressione possiamo ricavare la $x$ cioè $x=a-y$; allora posso usare questo fatto che ho appena trovato nella seconda espressione, cioè vado a sostituire la $x$ della seconda espressione con quello che ho trovato. Quindi avrò $x-y=7$ $->$ $a-y-y=7$ $->$ $a-2y=7$. Risolvendo questa equazione letterale trovo il valore della $y$ che è $y=(a-7)/2$. Se sostituisco il valore di $y$ che ho appena trovato nella prima equazione troverò il valore della $x$ che è $x=(a+7)/2$.
Spero di esserti stato utile.
Cordialmente, Alex
(... e non sono bravissimo a spiegare, ci vorrebbe giammaria)I numeri non è che li devi indovinare, li trovi usando le espressioni matematiche.
Nel nostro caso sappiamo che questi due numeri che dobbiamo trovare ($x$ e $y$) quando li sommiamo fanno $a$; tradotto in "matematichese" è $x+y=a$, Sappiamo anche che la loro differenza è uguale a $7$ cioè $x-y=7$.
Questi sono i dati del problema. Adesso andiamo avanti ...
Dalla prima espressione possiamo ricavare la $x$ cioè $x=a-y$; allora posso usare questo fatto che ho appena trovato nella seconda espressione, cioè vado a sostituire la $x$ della seconda espressione con quello che ho trovato. Quindi avrò $x-y=7$ $->$ $a-y-y=7$ $->$ $a-2y=7$. Risolvendo questa equazione letterale trovo il valore della $y$ che è $y=(a-7)/2$. Se sostituisco il valore di $y$ che ho appena trovato nella prima equazione troverò il valore della $x$ che è $x=(a+7)/2$.
Spero di esserti stato utile.
Cordialmente, Alex
mi sono persaa quando hai ricavato $x$
$x=a-y$
$x=a-y$
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