Problema?

[chiaramc1]

allora non capisco questo problema: dividere $a$ in $2$ parti in modo che una di queste sia $2/7$ dell'altra

[axpgn]

Semplicemente sono passato da questa $x+y=a$ a questa $x=a-y$. Chiaro?

[chiaramc1]

in questo esercizio c'è questa formula :Il numero maggiore è somma più differenza diviso 2, quello minore è somma meno differenza diviso 2.
La professoressa la spiegò ma non so se si applica in questo caso

[axpgn]

Sì, quella è una formula che si applica in questo caso, cioè quando hai la somma e la differenza di due numeri incogniti.

[chiaramc1]

ah capito, grazie mille. ora ho capito cosa hai scritto. gentilissimo.scusami sempre, potresti aiutarmi anche con l'ultimo esercizio?
togliendo dal numero a gli m/n di un numero si ottiene come differenza b.determinare tale numero, qui non si applica la stessa regola vero?

[axpgn]

No, ma se ci pensi bene questo è più facile: hai una sola incognita ed una sola equazione.
Segui i passi per risolvere i problemi che ho evidenziato prima.

[chiaramc1]

come posso risolverlo con i sistemi visto che li ho studiati oggi?

[axpgn]

Come ti ho detto sopra è una sola equazione (con una sola incognita) quindi niente sistema ...
Cordialmente, Alex

[giammaria2]

"chiaramc":Togliendo dal numero a gli m/n di un numero si ottiene come differenza b. Determinare tale numero

Cerchiamo di chiarire qualche idea. Ti ho già detto che in tutti i problemi si inizia con la scelta dell'incognita; questo vale anche quando si usano i sistemi, solo che allora le incognite sono due o più.
Nel problema in esame c'è un unico numero sconosciuto e quindi c'è una sola incognita; anche volendo non potremmo usare un sistema. Invece potremmo usarlo in un problema che iniziasse con "trovare due numeri tali che ..." perché allora potremmo scegliere come incognite
$x$= primo numero;
$y$= secondo numero.
Comunque risolvere un sistema è spesso lungo; quando è possibile evitarlo è meglio lavorare con una sola equazione.

Tornando al problema in esame, credo che ti confonda la presenza delle lettere e quindi le sostituisco con numeri; svolgi prima i due esercizi che ti do ora e poi, sul loro esempio, quello proposto.
1) Togliendo dal numero 20 i $3/5$ di un numero si ottiene come differenza 10. Determinare tale numero.

2) Togliendo dal numero 24 i $5/2$ di un numero si ottiene come differenza 9. Determinare tale numero.