Probl trigonometria

[gang_88]

sia ABCD un trapezio rettangolo in cui A=D=90 gradi BC=25 AB=21 C=2alfa con cos2alfa=7/25
determinare gli elementi incogniti del trapezio e verificare che tale trapezio è circoscrittibile a una circonferenza.Indicato poi con O il centro di essa sia P un punto di BC tale che risulti OP+PC=KOC porre POC=x

grazie a chiunque lo risolva

[MaMo2]

Dal triangolo retangolo BCH si ha:
$BH=AD=BCsin(2alpha)=25sqrt(1-(7/25)^2)=24 cm$
$CH=BCcos(2alpha)=7 cm$
Perciò si ha DC = DH + CH = 28 cm.
Il trapezio è circoscrittibile in quanto si ha: AD + BC = AB + DC = 49 cm.
Il raggio del cerchio inscritto è 12 cm e con Pitagora si trova OC = 20 cm
Utizzando il teorema dei seni per il triangolo POC si trova:
$OP=(20sinalpha)/sin(alpha +x)$
$PC= (20sinx)/sin(alpha +x)$
La relazione diventa:
$(sinx+sinalpha)/sin(alpha+x)=k
con $sinalpha=3/5$.

[gang_88]

non ho capito come hai fatto per trovare OC su che triangolo rettangolo hai applicato il teorema di pitagora?sapendo quali lati? grazie

[gang_88]

ho un altra domanda, perchè PCO è alfa?è per forza la metà di PCD?come faccio a capirlo?