Probabilità

[kelsen1]

Tre urne con caramelle rosse e verdi:
1° 5R 3V
2° 4R 4V
3° 2R 6V

Si prende una caramella da ogni urna.
Probabilità di avere:
- tre caramelle rosse
-tre caramelle verdi
-due caramelle rosse e una verde
-due caramelle verdi e una rossa

Qualcuno potrebbe spiegarmi la logica per capire questo problema?
Grazie in anticipo, ciao.

[TomSawyer1]

Per le tre caramelle rosse fai questo ragionamento: la probabilità di estrarre dalla prima urna una caramella rossa è $5/8$, dalla seconda $4/8=1/2$ e dalla terza $2/8=1/4$. Per gli eventi contemporanei si fa la moltiplicazione delle probabilità singole. Così puoi risolvere anche gli altri tranquillamente.

[_nicola de rosa]

Pr(3 rosse)=(5/8)*(4/8)*(2/8)=5/64
Pr(3verdi)=(3/8)*(4/8)*(6/8)=9/64
Pr(2rosse e 1 verde)=Pr(1 rossa prima urna 1 rossa seconda urna 1 verde terza urna)+
+Pr( 1 rossa prima urna 1 verde seconda urna 1 rossa terza urna)
+Pr(1 verde prima urna 1 rossa seconda urna 1 rossa terza urna)=
(5/8)*(4/8)*(6/8)+(5/8)*(4/8)*(2/8)+(3/8)*(4/8)*(2/8)=15/64+5/64+3/64=23/64
Analogamente Pr(2verdi e 1 rossa)=(3/8)*(4/8)*(2/8)+(3/8)*(4/8)*(6/8)+(5/8)*(4/8)*(6/8)=3/64+9/64+15/64=27/64

Prova di correttezza dei risultati:
La somma di tutte le probabilità è 5/64+9/64+23/64+27/64=1 il che prova che i risultati sono corretti